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2ab2ab222aabb222aabb你能将下列多项式分解因式吗?这两个多项式有什么特征?完全平方式的特点:1、必须是三项式222首首尾尾2、有两个“项”的平方3、有这两“项”的2倍或-2倍222aabb222aabb判别下列各式是不是完全平方式,若是请分解2222222224232221乙乙甲甲BABAyxyx是是是是例1:分解因式:(1)16x2+24x+9(2)-x2+4xy-4y2练习1:下列多项式是不是完全平方公式?(1)a2-4a+4(4)a2+ab+b2(2)1+4a2(3)4b2+4b-1练习2:分解因式(1)x2+12x+36(2)-2xy-x2-y2(3)a2+2a+1(4)(a+b)2-8(a+b)+16(5)ax2+2a2x+a3(6)-3x2+6xy-3y2(1)3ax2+6axy+3ay2(2)(a+b)2-12(a+b)+36例2.分解因式小结:1、是一个二次三项式2、有两个“项”平方,而且有这两“项”的积的两倍或负两倍3、我们可以利用完全平方公式来进行因式分解完全平方式具有:分解因式的思路和步骤:一提公因式二套公式三分解彻底四注意格式1)16a4+24a2b2+9b42)4-12(x-y)+9(x-y)23)(m+n)2-4m(m+n)+4m26)x2+2xy+y2-z24)-1-2a-a27)x2-6x+9-y28)9x2+6xy+y2+3x+y5)8a2b2-2a4b-8b3认真观察下列各式,说出你的分解思路1)若a+b=4,a2+b2=10求a3+a2b+ab2+b3的值2)已知(x+y)2-2x-2y+1=0,求2x2+4xy+2y2的值求x、y的值.4)x2-6x+y2+10y=-340532yxyx22yx求式子5)7652×17-2352×17化简求值题3)(1)x4-2x2+1解:原式=(x2-1)2=[(x+1)(x-1)]2=(x+1)2(x-1)2(2)(x2+y2)2-4x2y2解:原式=(x2+y2)2-(2xy)2=(x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy)=(x+y)2(x-y)2例5分解因式.心似平原之马,易放难收。学如逆水行舟,不进则退。

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