课题课题课课课课一、设疑自探-----解疑合探〈一〉问题１、（１）不等边三角形，等腰三角形，等边三角形从三边关系来说分别有什么特点？（２）三角形中什么样的三角形为等腰三角形？（3）自学教材95面“做一做”上面的内容，认识等腰三角形，指出如下等腰三角形的腰，底边，顶角，底角。定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两条边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.底边ABC腰腰顶角底角∠ABC和∠ACB底角（1）观察你折叠的等腰三角形，折痕为ＡＤ，此等腰三角形的对称轴是______________。（2）观察折叠后的图形可知，∠Ｂ有______和______相交形成，∠Ｃ由______和______相交形成；由图形由图可知ＡＢ与______重合，点Ｂ与______重合，线段ＢＤ与______重合；由此可知，∠Ｂ_____∠Ｃ。问题２、做一等腰三角形纸片和一任意三角形纸片，按如下操作：将等腰三角形两腰ＡＢ、ＡＣ对折，将任意三角形三边中的两边分别对折，你会有什么发现？ABBDACCDACCCD=线段AD所在的直线（3）于是我们得出结论；等腰三角形的两底角相等，简称等边对等角。等腰三角形的两个底角相等。ACB（简称“等边对等角”）75°,30°75°,30°70°,40°或55°,55°1.等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_______⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为________________⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为___________35°,35°４４、等腰三角形一个外角为110°，那，那它的三个内角为它的三个内角为５、５、等腰三角形一个外角为５０°呢？７０７０°７０７０°４０４０°或５５°５５°７０°小练习设疑自探-----解疑合探（二）1、观察你所折叠的等腰三角形，你会发现；（1）BD=______，可知AD为底边上的______；（2）∠BAD=______∠，可知AD为顶角的______；（3）∠ADB=ADC=______∠，可知AD为底边上的______。CD中线CAD平分线90o垂线性质性质22：：性质性质22：：等腰三角形的顶角平分线、底等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相边上的中线、底边上的高互相重合。重合。等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。简称“三线合一”BAFCEDAB=ACBDBC∠ABE=∠CBEAF=CF为什么不“三线合一”辨真伪填空：如图3。根据等腰三角形性质定理的推论，在△ABC中，AB=AC时，1）∵ADBC⊥∴∠=∠，=。2）∵AD是中线，∴⊥，∠=∠。3）∵AD是角平分线，∴⊥，=。ABCD⌒⌒12图312BDDCADBC12ADBCBDDC课课课课课课就本节所学知识，你有哪些困难和疑惑之处提出来共同讨论解决。三、质疑再探1：同学们可根据本节学习的内容自编几道习题同桌互相交流四、运用拓展2：等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？因为如果底角大于或等于，则２倍底角大于或等于，这样三角形的内角和就大于，显然不可能90180180如果等腰三角形的顶角为，那么它的一个底角为____.8050解：（1）AB=AC，BD=DC（已知）AD=BC，∠1=∠2()∠ADB=∠ADC=______3、在△ＡＢＣ中，AB=AC，D是底边的中点，∠B=30º，求（1）∠ADC的度数；（2）∠1的度数。（2）同学们自己尝试完成第2问。等腰三角形的三线合一9004：已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100o，屋椽AB=AC，过屋顶A的立柱AD⊥BC，求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数。ABCD10010000ABCD10010000解：在△ABC中，∵AB=AC（已知）∴∠B=C∠（等边对等角）∴∠B=C=1/2∠（180o-A∠）=40o（三角形内角和定理）又∵ADBC⊥（已知）∴∠BAD=CAD∠（等腰三角形顶角的平分线与底边上的高互相重合）∴∠BAD=CAD=50∠o5、（选做）：如图，点D、E在△ＡＢＣ的边BC上，AB=AC，AD=AE，证明：BD=CE，（运用三线合一，考虑作适当的辅助线）这节课你学到了哪些知识？这节课你学到了哪些知识？有什么收获？有什么收获？想一想想一想五、作业设计P99第1、2、4题谢谢
