《面面平行的性质》VIP专享VIP免费

§2.2.4平面与平面平行的性质景泰二中数学组仔细回想：线面平行的性质定理是什么？面面位置关系有哪些？面面平行的判定定理是什么？本节课学习目标：掌握面面平行的性质定理探究1:如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？为什么？用符号语言如何表示？（1组思考，讨论后回答）a结论:如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面平行.（面面平行则线面平行）符号语言：aa//探究2:如果两个平面平行，那么两个平面内的直线有什么位置关系？以下图为例具体说明.（2组思考，讨论后回答）结论:如果两个平面平行，那么两个平面内的直线要么是平行直线,要么是异面直线.ACCA面面////探究3:若α//β,平面α、β分别与平面γ相交于直线a、b,那么交线a、b位置关系如何？为什么？用符号语言如何表示？（3组思考，讨论后回答）abαβγabαβγ面面平行的性质定理：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行.（面面平行则线线平行）baba////符号语言：作用：1.证明线面平行；2.证明线线(交线)平行（关键找到和这两个面相交的平面）.例1（课本P60例6）.求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等.如图,α//β,AB//CD,A∈α,D∈α,B∈β,C∈β.求证:AB=CD.证明：连接AD、BC,ADCBCDABABCDCDABACBDBDACCDABCDAB为平行四边形，四边形又，，又，，使得，存在平面//,////,,//练习1：（课本P61A组1.(1)）.下列命题中，错误的是（）（4组思考，讨论后回答）A.平行于同一条直线的两个平面平行B.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交C.一个平面与两个平行平面相交，交线平行D.平行于同一个平面的两个平面平行认真思考！练习2：下列命题中，正确的是（）（加分题，得分最低的组可优先回答）A.平行于平面内两条直线的平面，一定平行于这个平面B.一条直线平行于一个平面内的无数条直线，则这条直线和这个平面平行C.两个平面分别和第三个平面相交，若交线平行则两平面平行D.在两个平行平面中，一平面内的一条直线必平行于另一个平面abαβγ面面平行的性质定理：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行.（面面平行则线线平行）baba////符号语言：作用：1.证明线面平行；2.证明线线(交线)平行（关键找到和这两个面相交的平面）.