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《面面平行的性质》VIP免费

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§2.2.4平面与平面平行的性质景泰二中数学组仔细回想:线面平行的性质定理是什么?面面位置关系有哪些?面面平行的判定定理是什么?本节课学习目标:掌握面面平行的性质定理探究1:如果两个平面平行,那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系?为什么?用符号语言如何表示?(1组思考,讨论后回答)a结论:如果两个平面平行,那么一个平面内的直线与另一个平面平行.(面面平行则线面平行)符号语言:aa//探究2:如果两个平面平行,那么两个平面内的直线有什么位置关系?以下图为例具体说明.(2组思考,讨论后回答)结论:如果两个平面平行,那么两个平面内的直线要么是平行直线,要么是异面直线.ACCA面面////探究3:若α//β,平面α、β分别与平面γ相交于直线a、b,那么交线a、b位置关系如何?为什么?用符号语言如何表示?(3组思考,讨论后回答)abαβγabαβγ面面平行的性质定理:如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行.(面面平行则线线平行)baba////符号语言:作用:1.证明线面平行;2.证明线线(交线)平行(关键找到和这两个面相交的平面).例1(课本P60例6).求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等.如图,α//β,AB//CD,A∈α,D∈α,B∈β,C∈β.求证:AB=CD.证明:连接AD、BC,ADCBCDABABCDCDABACBDBDACCDABCDAB为平行四边形,四边形又,,又,,使得,存在平面//,////,,//练习1:(课本P61A组1.(1)).下列命题中,错误的是()(4组思考,讨论后回答)A.平行于同一条直线的两个平面平行B.一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个相交C.一个平面与两个平行平面相交,交线平行D.平行于同一个平面的两个平面平行认真思考!练习2:下列命题中,正确的是()(加分题,得分最低的组可优先回答)A.平行于平面内两条直线的平面,一定平行于这个平面B.一条直线平行于一个平面内的无数条直线,则这条直线和这个平面平行C.两个平面分别和第三个平面相交,若交线平行则两平面平行D.在两个平行平面中,一平面内的一条直线必平行于另一个平面abαβγ面面平行的性质定理:如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行.(面面平行则线线平行)baba////符号语言:作用:1.证明线面平行;2.证明线线(交线)平行(关键找到和这两个面相交的平面).

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