直线的方程课件VIP免费

平面解析几何备考方向要明了1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式．2.掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的三种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系.怎么考从高考内容上来看，直线方程的求法是命题的热点．多与两直线的位置关系，直线与圆的位置关系相结合交汇命题，题型多为客观题，难度中等，着重考查学生的综合应用能力.一、直线的倾斜角与斜率1．直线的倾斜角:(1)定义：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线l，把x轴(正方向)按方向绕着交点旋转到和直线l重合所成的角，叫做直线l的倾斜角，当直线l和x轴平行时，它的倾斜角为.(2)倾斜角的范围为．0°[0，π)逆时针2．直线的斜率：(1)定义：一条直线的倾斜角α的叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k＝，倾斜角是90°的直线斜率不存在．(2)过两点的直线的斜率公式．经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为k＝y2－y1x2－x1＝y1－y2x1－x2.正切值tanα二、直线方程的形式及适用条件名称几何条件方程局限性点斜式过点(x0y0)，斜率为k不含的直线斜截式斜率为k，纵截距为b不含的直线两点式过两点(x1，y1)，(x2y2)，(x1≠x2，y1≠y2)不包括的直线y－y0＝k(x－x0)y＝kx＋by－y1y2－y1＝x－x1x2－x1垂直于x轴垂直于x轴垂直于坐标轴名称几何条件方程局限性截距式在x轴、y轴上的截距分别为a，b(a，b≠0)不包括和的直线一般式xa＋yb＝1垂直于坐标轴过原点Ax＋By＋C＝0(A，B不全为0)1．已知A(3,5)，B(4,7)，C(－1，x)三点共线，则x等于()A．－1B．1C．－3D．3C2．(教材习题改编)过点(－1,2)且倾斜角为30°的直线方程为()A.3x－3y＋6＋3＝0B.3x－3y－6＋3＝0C.3x＋3y＋6＋3＝0D.3x＋3y－6＋3＝0A3．已知△ABC的三个顶点分别为A(－3,0)，B(2,1)，C(－4,3)，则BC边上的中线所在直线的方程为()A．x＋3＝0B．x－y＋3＝0C．x＋y＋3＝0D．4x－y＋12＝0B4．过点(1,2)且垂直于x轴的直线的方程是________，倾斜角为________．答案：x＝1π21．直线的倾斜角与斜率的关系斜率k是一个实数，当倾斜角α≠90°时，k＝tanα.直线都有斜倾角，但并不是每条直线都存在斜率，倾斜角为90°的直线无斜率.2．直线方程的点斜式、两点式、斜截式、截距式等都是直线方程的特殊形式，其中点斜式是最基本的，其他形式的方程皆可由它推导．直线方程的特殊形式都具有明显的几何意义，但又都有一些特定的限制条件，如点斜式方程的使用要求直线存在斜率；截距式方程的使用要求横纵截距都存在且均不为零；两点式方程的使用要求直线不与坐标轴垂直．因此应用时要注意它们各自适用的范围，以避免漏解．12xy6.一条直线过点（4,2），倾斜角为直线的倾斜角的2倍，则此直线方程是________________8.与点（4,3）的距离为5，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为________________M7.过点（3,4），且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为________________M03y04x或7yx0223y4x03y0或4x257y0或x257yx[精析考题][例1](2012·山西四校第二次联考)直线xsinα＋y＋2＝0的倾斜角的取值范围是()A．[0，π)B．[0，π4]∪[3π4，π)C．[0，π4]D．[0，π4]∪(π2，π)B本例中方程变为“2xsinα－y＋2＝0(α∈[π6，π3])”，其余不变，试解决此问题．解：由2xsinα－y＋2＝0知k＝2sinα，又α∈[π6，π3]．∴k∈[1，3]，又设倾斜角为θ，θ∈[0，π)，则tanθ∈[1，3]，∴θ∈[π4，π3]．1．(2012·杭州模拟)若直线l与直线y＝1，x＝7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，－1)，则直线l的斜率为()A.13B．－13C．－32D.23巧练模拟B2．(2012·常州模拟)若ab<0，则过点P(0，－1b)与Q(1a，0)的直线PQ的倾斜角的取值范围是()A．(0，π2)B．(π2，π)C．(－π，－π2)D．(－π2，0)B的取值范围。求实数有交点，与线段：，若直线，（），，（两端点的坐标分别为、已知线段mABmymxlBAAB02)3421-3取值范围。的斜率的求直线）为端点的线段相交，（），，（），且与以（过、已知直线lBAPl0,33-2-2,1-4取值范围的斜率的）”时，则直线，（若“lB23--1．...