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数学缔造完美,,(:,:),abcabbabbcbacc一般地，如果三个数满足比例的式或则就叫做比例中项。概念:acbcbba2练习1：注意:（1）1是不是和的比例中项？21132322113221112答：因为，所以1是和的比例中项。线段的比例中项是一个正数，而数的比例中项是一对互为相反数。(2)和的比例中项是什么？21132答案：1（3）若线段a=2cm,b=8cm,则线段a和b的比例中项是什么?答案：4cm④④②②③③下列矩形中下列矩形中,,哪个比较匀称好看哪个比较匀称好看??下列矩形中下列矩形中,,哪个比较匀称好看哪个比较匀称好看??①新西兰新西兰朝鲜朝鲜新加坡新加坡中华人民共和国中华人民共和国AABBCC21×34AABBCCDD...0.6180.618BCABABAC≈≈...AAPPBB点P把线段AB分成两部分,如果那么称线段AB被点P黄金分割,点P为线段AB的黄金分割点,AP与AB的比值约为0.618,这个比值称为黄金比.PBAPAPAB=思考:如何应用二次方程的知识求出黄金比的数值?AB.PAB.P1.已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC>CB则下列等式成立的是（）(A)AB=AC•CB(B)CB=AC•AB(C)AC=CB•AB(D)AC2=AB•BC2.已知：线段AB=18cm，点C是AB的黄金分割点，且AC>BC，求AC和BC的长.若矩形的宽与长的比约为0.618,这样的矩形称之为黄金矩形.自己动手找黄金分割点自己动手找黄金分割点她的上半身和下半身的比值接近0.618.世界艺术珍品——维纳斯女神观察观察欣赏欣赏，她是西元前一百多年希腊雕塑鼎盛时期的代表作，你知道芭蕾舞演员跳舞时为什么要掂起脚尖吗?芭蕾舞演员的身段是苗条的，但下半身与身高的比值也只有0.58左右，演员在表演时掂起脚尖，身高就可以增加6-8cm.这时比值就接近0.618了,给人以更为优美的艺术形象.芭蕾舞芭蕾舞观察观察欣赏欣赏4.上海东方明珠电视塔高468m,上球体是塔身的黄金分割点,它到塔底部的距离大约是多少米(精确到0.1m)?468m468m??实际实际应用应用468×0.618≈289.2m468×0.618≈289.2m著名画家达·芬奇的蒙娜丽莎，拉斐尔笔下温和、俊秀的圣母像，也利用这一黄金分割的比例，。1483年左右，达·芬奇画的一幅未完成的油画，包围着圣杰罗姆躯体的黑线，就是一个黄金分割的矩形，当时达·芬奇似乎有意利用这一黄金分割的比值。“检阅”是法国印象派画家舍勒特的一幅油画，它的画杠结构比例也正是0.618的比值.英国在画家斐拉克曼的名著《希腊的神话和传说》一书中，共绘有96幅美人图。每一幅画上的美人都妩媚无比婀娜多姿。如果仔细量一下她们身体的比例也都与雅典娜相似。新西兰朝鲜新加坡中华人民共和国上述的国旗中有共同图案吗？1.作顶角为36°的等腰△ABC;量出底BC与腰AB的长度,计算:;2.作∠B的平分线,交AC于点D,量出CD的长度,再计算:.(精确到0.001)DCABEBCABCDBC尝试尝试尝试尝试0.6180.6180.6180.618☆☆再作∠再作∠CC的平分线的平分线,,交交BDBD于于E,E,△△CDECDE也是也是黄金三角形……☆☆再作∠再作∠CC的平分线的平分线,,交交BDBD于于E,E,△△CDECDE也是也是黄金三角形……DD☆顶角为顶角为36°36°的等腰三角形称为的等腰三角形称为黄金三角形黄金三角形☆点D是线段AC的黄金分割点.CADEBFHGMN如图如图,,正五边形正五边形ABCDEABCDE的的55条边相条边相等等,,55个内角也相等个内角也相等..⑴⑴找找看找找看,,图中是否有黄金三角形图中是否有黄金三角形??找一找找一找找一找找一找如图,正五边形ABCDE的5条边相等,5个内角也相等.⑴找找看,图中是否有黄金三角形?⑵点F是线段,的黄金分割点.点G呢？CADEBFHGMN找一找找一找找一找找一找aabbccddeeAC、AC、ANANBE、BE、BGBGCCNNEEGGAEFAEFABGABGABNABNBCMBCMCDNCDNCDHCDHEDMEDMEDGEDGAEHAEHBCFBCF如图，在黄金矩形如图，在黄金矩形ABCDABCD中，中，（（11）作正方形）作正方形AEFDAEFD，使顶点，使顶点EE、、FF分别在边分别在边ABAB、、CCDD上；上；（（22）分别量出矩形）分别量出矩形BCFEBCFE的边的边BEBE、、BCBC的长度，它们的长度，它们的的比值是否约等于比值是否约等于0.6180.618？？重复这个过程，你能探索、归纳出黄金矩形的有关性重复这个过程，你能探索、归纳出黄金矩形的有关性质质吗？请与同学交流。吗？请与同学交流。巴特农神庙巴特农神...