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极坐标和参数方程专题(不含答案)VIP免费

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专题:极坐标与参数方程1.在直角坐标系xOy中,圆221:+=4Cxy,圆222:-2+=4Cxy(1)在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆12,CC的极坐标方程,并求出圆12,CC的交点坐标(用极坐标表示)(2)求圆1C与圆2C的公共弦的参数方程2.已知曲线1C的参数方程是)(3siny2cosx为参数,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立坐标系,曲线2C的坐标系方程是2,正方形ABCD的顶点都在2C上,且,,,ABCD依逆时针次序排列,点A的极坐标为(2,)3(1)求点,,,ABCD的直角坐标;(2)设P为1C上任意一点,求2222PAPBPCPD的取值范围。3.已知动点都在曲线为参数上,对应参数分别为与,为的中点.(Ⅰ)求的轨迹的参数方程;(Ⅱ)将到坐标原点的距离表示为的函数,并判断的轨迹是否过坐标原点.4.在直角坐标系中以为极点,轴正半轴为极轴建立坐标系.圆,直线的极坐标方程分别为.(I)求与交点的极坐标;(II)设为的圆心,为与交点连线的中点.已知直线的参数方程为,求的值.5.在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点在直线上.(1)求的值及直线的直角坐标方程;(2)圆c的参数方程为,(为参数),试判断直线与圆的位置关系.6.在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),曲线C的参数方程为(为参数),试求直线与曲线C的普通方程,并求出它们的公共点的坐标.7.已知曲线C1的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为.(Ⅰ)把C1的参数方程化为极坐标方程;(Ⅱ)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π).8.在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(为参数)曲线C2的参数方程为(,为参数)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线l:θ=与C1,C2各有一个交点.当=0时,这两个交点间的距离为2,当=时,这两个交点重合.(I)分别说明C1,C2是什么曲线,并求出a与b的值;(II)设当=时,l与C1,C2的交点分别为A1,B1,当=-时,l与C1,C2的交点为A2,B2,求四边形A1A2B2B1的面积.9.在直角坐标系中,曲线的参数方程为,(为参数)M是曲线上的动点,点P满足,(1)求点P的轨迹方程;(2)在以D为极点,X轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与曲线,交于不同于原点的点A,B求10.在平面直角坐标系中,求过椭圆(为参数)的右焦点且与直线(为参数)平行的直线的普通方程。11.在直接坐标系xOy中,直线l的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为.(I)已知在极坐标(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为(4,),判断点P与直线l的位置关系;(II)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值.

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