一次函数复习课学习目标（1）掌握一次函数的定义、一次函数的图像和性质（2）能用待定系数法求一次函数的解析式（3）会解答一次函数图像平移的有关问题（4）会根据一次函数的解析式求交点和围成的图形的面积。一次函数的概念：如果函数y=_______(k、b为常数，且k______)，那么y叫做x的一次函数。kx＋b≠０≠０kx★理解一次函数概念应注意下面两点：⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。1k≠0特别地，当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。=０1.一次函数的概念一、知识要点冲击中考演练：1、求m为何值时，关于x的函数y=（m+1）x2-㎡+3是一次函数，并写出其函数关系式。（点评：本题在考查一次函数的定义，由定义可得且，解得：解析式为：2-㎡=1m+1≠0m=1y=2x+3解由题意得：2-㎡=1m+1≠0解之得：m=1把m=1代入Y=（m+1）x2-㎡+3得解析式：y=2x+3书写格式a.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。b.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。0，01，k一条直线b一条直线bkk___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0>>><<<<>2.一次函数的图象c.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与k,b符号的关系：一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：⑴当k>0时，y随x的增大而_________。⑵当k<0时，y随x的增大而_________。增大减小例：点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y=-x+1上，则y1与y2的关系是（）A、y1≥y2B、y1＝y2C、y1＜y2D、y1＞y2C3.一次函数的性质•2、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（）xyoxyoxyoxyoABCD•1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是()(A)(B)（C）（D）A图象辨析A解：把x=1时，y=5；x=6时，y=0分别代入解析式，得065bkbk解得61bk∴此一次函数的解析式为y=-x+6用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。例：已知一次函数y=kx+b(k≠0)当x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。4.一次函数的应用（1）待定系数法：（2）利用一次函数解决实际问题。１.填空题：(1)有下列函数：①y=6x-5,y=2x,y=x+4,y=-4x-3②③④。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；把②的图像向下平移2个单位的图像解析式是；图象过第二、三、四象限的是_____。②①、②、③④③y=2x-2二、例题解析2、一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港到乙港，右图中两条线段分别表示轮船与快艇离开出发点的距离与行驶时间的关系。根据图像回答下列问题：（1）轮船比快艇早____小时出发，快艇比轮船早到____小时；（2）快艇追上轮船用____小时，快艇行驶了____千米；（3）轮船从甲港到乙港行驶的时间是___小时。0.511/32.540例题：直线y=kx+3与两坐标轴所围成的三角形面积为9，求k的值y=kx+3-3/k3解:（如图）∵当x=0时，y=3∴y=kx+3与y轴的交点为（0,3)∵当y=0时，x=-3/k∴y=kx+3与x轴的交点为(-3/k,0)∴k=-1/2或k=1/2∴SΔAB0=·AO·BO=9½×3×|-3/k|=9½答：k的值为-1/2或1/2。BAOyx∴AO=3,BO=|-3/k|小结小结1.一次函数的概念；2.一次函数的图像；3.一次函数的性质；4.一次函数的应用（1）待定系数法；（2）会根据一次函数的解析式求交点和围成的图形的面积。一次函数与正比例函数的图象与性质一次函数y=kx+b（b≠0)图象k,b的符号经过象限增减性正比例函数y=kxxyobxyobxyobxyobk>0b>0一、二、三y随x的增大而增大k>0b<0一、三、四y随x的增大而增大k<0b>0一、二、四y随x的增大而减少k<0b<0二、三、四y随x的增大而减少当k<0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减少。xyxy当k>0时，图象过一、三象限y随x的增大而增大。作业作业中考新视野
