勾股定理勾股定理(1)(1)——数形结合之美你想知道吗?国庆节前，为了更好观看阅兵式，小明妈妈买了一部42英寸（106厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有85厘米长和64厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？~探索勾股定探索勾股定理理数学故事链接相传两千五百年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案，看看你能发现什么？探索勾股定探索勾股定理理数学家毕达哥拉斯的发现：A、B、C的面积有什么关系？SA+SB=SCABC探索勾股定探索勾股定理理ABCABCA的面积（单位面积）B的面积（单位面积）C的面积（单位面积）图1-1图1-291625163652探索勾股定探索勾股定理理ABCSA=a2SB=b2SC=c2abca2+b2=c2设：直角三角形的三边长分别是a、b、c猜想:两直角边a、b与斜边c之间的关系？SA+SB=SC探索勾股定探索勾股定理理如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b，斜边长为c，那么c2=a2+b2.abc勾股弦探索勾股定探索勾股定理理bacs2s1试一试?请利用此图象，证明勾股定理：a2+b2=c2探索勾股定探索勾股定理理走进数学走进数学史史美国第二十任总统伽菲尔德总统巧证勾股定理aabbccADCBE返回应用勾股定理应用勾股定理已知△已知△ABCABC的三边分别是的三边分别是aa，，bb，，cc，，若∠若∠B=90B=90度，则有关系式（）度，则有关系式（）A.aA.a22+b+b22=c=c22B.aB.a22+c+c22=b=b22C.aC.a22-b-b22=c=c22D.bD.b22+c+c22=a=a22ABC选一选应用勾股定理应用勾股定理讲一讲86ABC求图中直角三角形的未知边的长度。1517ABC勾股定理，想得再多一点勾股定理，想得再多一点（（11）若）若a=5a=5，，b=12b=12，则，则c=_________c=___________.__.在在RtABC△RtABC△中，中，（（22）若）若c=4c=4，，b=2b=2，则，则a=______a=______..∠∠C=90C=900..做一做勾股定理，想得再多一点勾股定理，想得再多一点如图，受台风莫拉克影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？4米3米勾股定理，想得再多一点勾股定理，想得再多一点国庆节前，为了更好观看阅兵式，小明妈妈买了一部42英寸（106厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有85厘米长和64厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？~回头再看看内容总结：（1）运用勾股定理的条件是什么？（2）勾股定理揭示了直角三角形的什么关系？（3）勾股定理有什么用途？方法总结：用直角三角形三边表示三个正方形面积——观察归纳发现勾股定理——任意画一个直角三角形，再验证自己的发现。AB家庭作业：课本P55习题2补充：1、求下列直角三角形中未知边的长:补充：1、求下列直角三角形中未知边的长:2、如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？AB再见再见勾股定理的由来这个定理在中国又称为“商高定理”，在外国称为“毕达哥拉斯定理”。为什么一个定理有这么多名称呢？商高是公元前十一世纪的中国人。当时中国的朝代是西周，是奴隶社会时期。在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说：“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。“什么是”勾、股“呢？在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”。商高那段话的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。由于勾股定理的内容最早见于商高的话中，所以人们就把这个定理叫作"商高定理"。毕达哥拉斯（Pythagoras）是古希腊数学家，他是公元前五世纪的人，比商高晚出生五百多年。希腊另一位数学家欧几里德（Euclid，是公元前三百年左右的人）在编著《几何原本》时，认为这个定理是毕达哥达斯最早发现的，所以他就把这个定理称为“毕达哥拉斯定理”，以后就流传开了。（为了庆祝这一定理的发现，毕达哥拉斯学派杀了一百头牛酬谢供奉神灵，因此这个定理又有...
