2三角形的外角[教学目标]〔知识与技能〕理解三角形的外角；2、掌握三角形外角的性质，能利用三角形外角的性质解决问题
〔过程与方法〕在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯〔情感、态度与价值观〕体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心[重点难点]三角形的外角和三角形外角的性质是重点；理解三角形的外角是难点
[教学过程]一、导入新课〔投影1〕如图，△ABC的三个内角是什么
它们有什么关系
是∠A、∠B、∠C，它们的和是1800
若延长BC至D，则∠ACD是什么角
这个角与△ABC的三个内角有什么关系
二、三角形外角的概念∠ACD叫做△ABC的外角
也就是，三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角
想一想，三角形的外角共有几个
注意：每个顶点处有两个外角，它们是对顶角
研究与三角形外角有关的问题时，通常每个顶点处取一个外角
三、三角形外角的性质容易知道，三角形的外角∠ACD与相邻的内角∠ACB是邻补角，那与另外两个角有怎样的数量关系呢
〔投影2〕如图，这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线，你能就此图说明∠ACD与∠A、∠B的关系吗
∵CE∥AB，∴∠A=∠1，∠B=∠2又∠ACD=∠1+∠2∴∠ACD=∠A+∠B你能用文字语言叙述这个结论吗
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和
由加数与和的关系你还能知道什么
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角
即AACD，BACD
四、例题〔投影3〕例如图，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个外角，它们的和是多少
分析：∠1与∠BAC、∠2与∠ABC、∠3与∠ACB有什么关系
∠BAC、ABC、∠ACB有什么关系
解：∵∠1+∠BAC=1800，∠2+∠ABC=1800，∠3+∠ACB=1800，∴∠1+∠BAC+∠2+∠AB
