《三角形的中位线》教学设计城郊中学黄燕萍2008年10月15日上公开课《三角形的中位线》教学设计教学设计思路三角形中位线是三角形中重要的线段，三角形中位线定理是三角形的一个重要性质定理，它是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形、中心对称等知识内容的应用和深化，对进一步学习非常有用，尤其是在判定两直线平行和论证线段倍分关系时常常用到。在本节课的设计是以教学大纲和教材为依据，遵照教师为主导，学生为主体，采用实验观察、探究归纳、理论证明、巩固深化的四段教学法，在多媒体的辅佐下突破常规模式，让学生在活动、探索、和谐的教学中获取新知识，开发学生的创造性思维，达到教学目标。教学目的和要求1、理解并掌握三角形中位线的概念、性质，会利用三角形中位线的性质解决有关问题。2、经历探索三角形中位线性质的过程，让学生实现动手实践、自主探索、合作交流的学习过程,体会转化的思想方法。3、通过对问题的探索研究，培养学生分析问题和解决问题的能力以及思维的灵活性。知识与技能：熟记三角形中位线的性质，并能灵活应用；教学重点和难点重点：掌握三角形中位线定义，及性质定理的证明。难点：证题中正确添加辅助线。运用转化思想解决有关问题。教学过程一、创设情境，引入新课如图，A、B两点被池塘隔开，现在要测量出A、B两点间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？这时，在A、B外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点D、E，如果能测量出DE的长度，也就能知道AB的距离了。这是什么道理呢？今天这堂课我们就要来探究其中的学问。二、试着做一做提出三角形中位线的概念：连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。学生作图：（1）一个三角形有几条中位线？你能画出来么？（2）请学生画出三角形的中线和中位线，并说出它们的不同（三角形中位线的两个端点是三角形两边的中点，而三角形中线一端点是三角形的顶点、另一端点是三角形这个顶点所对的边的中点）教师：三角形的中位线定义的两层含义：① D、E分别为AB、AC的中点∴DE为△ABC的中位线② DE为△ABC的中位线∴D、E分别为AB、AC的中点三、观察与思考如右图,已知，在△ABC中，点D为线段AB的中点，自D作DE∥BC，交AC于E，那么点E在AC的什么位置上？为什么？这时DE是△ABC的中位线师：请同学们拿出三角形纸片，画任意一条中位线，标注好顶点、线段，沿中位线剪开，分割开的两部分可以拼接成什么特殊的四边形？学生活动：动手操作，通过拼接体会三角形中位线的性质，然后小组讨论交流老师巡视，指导师：有同学拼出了平行四边形，说说你的拼接办法学生回答EF与BC之间有怎样的数量关系？学生猜想，并通过三角形全等证明请同学们总结一下三角形中位线的性质三角形的中位线平行于第三边，并等于它的一半。练一练：①如图：在△ABC中，DE是中位线（1）若∠ADE=60°，则∠B=度，为什么？（2）若BC=8cm，则DE=cm，为什么？②如图2：在△ABC中，D、E、F分别是各边中点，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则△DEF的周长=cm四、范例讲解例1.在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？HGFECBADEDABC操作1：请任画一个四边形，顺次连接四边形各边的中点。问题1：猜想探索得到的四边形的形状，并说明理由。问题2：由E、F分别是中点，你能联想到什么？你应该如何做？【设计意图：对大部分学生而言，此题难度较大，原因在于条件与结论之间无法建立直接的联系，学生易产生思维障碍，因此需要将难度分解，把问题慢慢引向三角形中位线的性质上，让学生进一步感受转化思想的重要性。】..动动脑动动脑（（１）、如图，Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分别是矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH是什么四边形？为什么？（2）、如图，Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分别是菱形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH是什么四边形？为什么？五、巩固练习1．课本P67练习1，22．回答课堂开始的问题情景：如果DE=20m，那么A、B两点的距离是多少？为什么？六、课堂小结①、三角形中位线的定义:连接三角形两边中点的线段②、三角形中位线的性质:三角形的中位线平行于第三条边，并且等于它的一半...
