《9.1.1不等式及其解集》教学设计学校阿荣旗阿伦中学姓名孙有玺课题9.1.1不等式及其解集教学目标1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发的寻求不等式的解，会把不等式的解集正确的表示到数轴上。2、经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想。3、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流的意识;让学生充分体会到生活中处处有数学并将它们应用到生活的各个领域。重点正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确的表示到数轴上。难点正确理解不等式解集的意义教法启发诱导、实例探究、讲练结合教学准备三角尺、多媒体课件教学过程设计意图活动一:感知不等关系课间举行掰手腕比赛，上课后比身高、体重等，由此告诉学生：“生活中存在着大量的不等关系，今天我们就来学习“不等式及其解集”。通过实例导出新课通过实例创设情境，充分利用学生的生活经验。让学生感受到数学来源于生活，从中培养学生的观察能力，激发他们的学习兴趣，使数学课堂内容不再空洞，枯燥，充分考虑了学生现实学习的起点，从而使课题的引入顺理成章。活动二：通过类比方程了解不等式的概念某班同学去植树，原计划每位同学植树4棵可完成，但由于班级有10名同学另有任务，未能参加植树，其余同学每位植树6棵，结果仍可以完成计划任务，若以该班同学的人数为x人,此时的x应满足怎样的关系式？（变式：把“可以”改成“未能”）依题意得4x=6(x-10)依题意得4x>6(x-10)思考：这两个式子有什么不同？对比方程讨论探究总结出不等式的定义，并对不等式的定义进行剖析。不等式：用“>”或“<”号表示大小关系的式子,叫不等式.解析:(1)用≠表示不等关系的式子也叫不等式(2)不等式中含有未知数,也可以不含有未知数;(3)注意不大于和不小于的说法例1:用不等式表示:⑴a与1的和是正数;从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，激发他们的学习兴趣。引导学生仔细观察并归纳出不等式的意义。⑵y的2倍与1的和小于3;⑶y的3倍与x的2倍的和是非负数⑷x乘以3的积加上2最多为5.然后通过练习1加深对不等式定义的理解。练习1你还能再举出一些不等式吗？邀请你的同学判断正误通过例题和开放性练习题加深学生对不等式概念的理解。活动三：继续探索,归纳出一元一次不等式的意义对比一元一次方程的概念给出一元一次不等式的概念，并设练习加深理解。问题：4x=6(x-10)是什么样的方程？什么叫做一元一次方程？那么4x>6(x-10)又叫做什么呢：请你仿造一元一次方程的定义给一元一次不等式下一个定义。在甄别不等式的过程中，加深对不等式意义的理解，引出一元一次不等式的概念。活动四：探索出不等式的解、解集通过解决上个环节的问题,得出不等式的解,再引导学生观察解的特点,探索出解集，然后用一个小题加深对不等式解的理解同时导出不等式解集的定义。让学生充分发表意见，并通过计算、动手验证、动脑思考，初步体会不等式解的意义以及不等式解与方程解的不同之处。练习2：下列各式中，哪些是一元一次不等式？（1）-3＞-5（2）x＞1（3）2x+y＜6（4）2-x＜3x+5（5）3x+1=0思考:判断下列数中哪些是不等式x>6的解:369121518212723是不是271821121569你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?3活动五：继续探索不等式解集的表示方法第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x
6⑵3x>9⑶x－3>0第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;注意：有等号(≥,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.第三步:定方向；注意：大于向右画,小于向左画.例3.用数轴表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－1.教师作“在数轴上表示不等式解集”的示范，渗透着数形结合的思想方法，为后续学习作了铺垫。活动六：加强巩固对不等式的解集的第二种表示方法设计了两道练习题，从正反两方...
