直角三角形全等的判定教学目标1．认识目标A1能说出“斜边、直角边”公理．B2能分清“HL”公理的题设与结论，说清证明直角三角形全等的思路．C3会用“HL”公理证明两个直角三角形全等．2．智能目标通过“HL”公理的得出和对“直角三角形全等判定方法”的总结，提高观察、分析、归纳和概括能力．3．情感目标通过对一般三角形与直角三角形全等判定方法的比较．初步感受普遍性与特殊性之间的关系．[点评：教学目标准确、全面、层次性强，突出了学生的主体地位．既分层提出了认知目标，又提出了智能目标和情感目标，为发挥教学目标的导向、激励和评价功能奠定了基础．]教学过程一、提出问题，创设情景1．复习诊断师：在前面我们学习了一般三角形全等的判定，不知你们是否还清楚，现在请同学们看投影，各自诊断一下．(教师出示投影一)(方框内的文字为投影内容，以下同)(一)复习诊断题(1)说出判定一般三角形全等的依据，并说出它们的共同点．(2)判断下列命题的真假A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等．[]B．有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等．[]C．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等．[]生1：判定一般三角形全等的依据有：边角边、角边角、角角边、边边边．它们的共同点是，都需要三个条件，并且都必须有一边．师：这个同学回答的很好．下面请一位同学判断一下命题A、B、C的真假．生2：命题A、B是真命题，命题C是假命题．2．提出问题师：这个同学判断的很准确．现在我们把命题C中的“其中一边的对角”特殊化成为直角，即有命题C′：在两个直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等，那么这两个三角形全等．问：命题C′是真命题还是假命题呢？生3：是假命题，因为没有依据判定它们全等．(生3代表了部分同学的意见)生4：是真命题，因为我们举不出一个反例，来说明它是假命题．(生4代表了另外一部分同学的意见)．师：命题C′到底是真命题还是假命题，这就是我们今天要学习的内容“直角三角形全等的判定”．(教师板书课题)[点评：直角三角形全等的判定，是紧接在一般三角形全等的判定以后的内容．教师先安排一组复习诊断题，让学生练习，既起到诊断评价的作用，又为导入新课、创设思维情景奠定了基础．然后把命题C特殊化，即变成了有关两个直角三角形的命题C′，并让学生猜测、判断命题C′的真假．这样造成悬念，可极大地调动学生学习的积极性．]二、引导探究，得出结论1．教师演示提问(诱导)，学生观察回答(思考)师：同学们请看，我这里有一个纸质等腰三角形ABB′，其中AB＝AB′，AC是高，现在我沿着高AC剪开，请观察思考并回答：(教师先出示等腰△ABB′，如图1，然后沿高AC剪开得△ABC和△A′B′C′，如图2．接着提问)师：得到的是两个什么三角形？生众：得到的是两个直角三角形．师：这两个三角形有什么元素对应相等呢？生5：这两个直角三角形有斜边和一条直角边对应相等．师：对．现在我把这两个直角三角形按对应边叠放在一起，大家看出了什么情况？生众：两个三角形完全重合．师：这说明了什么呢？生6：这两个直角三角形全等．2．讨论归纳，得出结论师：同学们讨论归纳一下，把条件和结论联系在一起，用语言表达出来，看谁说得既简捷又清楚．生7：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．(教师随学生口述用红色粉笔板书)师：同学们说他表达得好不好？生众：很好！3．动手操作，验证结论师：是不是任意两个“有斜边和一条直角边对应相等”的直角三角形都全等呢？下面请大家亲自动手验证一下，请同学们看课本例题，先把已知线段a、c分别延长为3cm和5cm后，再按书上的要求和画法各画一个直角三角形，最后把它剪下来与同桌比较，看是否完全重合．(学生看书、操作，教师巡回辅导)4．肯定结论，得出公理师：各组比较后，是否重合．生众：重合．师：这充分说明“有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”这个命题是一个真命题．这个命题是我们通过动手操作，从实践中观察总结出来的，经过验证它是一个真命题．所以我们可以叫它为公理，这就是本节要学习的一个重要公理——斜边直角边公理．[点评：教师先通过直观模型的剪、叠，让学生观察、概括，...
