重庆市万州分水中学高中数学选修2-1《第2章复习与小结（1）》教案（苏教版）课题第2章复习与小结（1）第1课时计划上课日期：教学目标知识与技能1．掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程；2．掌握椭圆、双曲线、抛物线的几何性质；3．能解决直线与圆锥曲线的一些问题过程与方法情感态度与价值观教学重难点圆锥曲线的标准方程的求法及简单应用．教学流程\内容\板书关键点拨加工润色一、复习复习1完成下列表格：椭圆双曲线抛物线定义图形标准方程顶点坐标对称轴焦点坐标离心率（以上每类选取一种情形填写）复习2基础练习．1.已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为，则椭圆的方程是______________；2.双曲线－＝1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为_______；13.若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为__________；4.①经过点P(－2，－4)的抛物线的标准方程是_____________；②以椭圆的右焦点为焦点的抛物线方程为_________________；5.求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1）焦点在x轴上，虚轴长为12，离心率为；（2）顶点间的距离为6，渐近线方程为．二、例题讲解例2已知椭圆C：(a＞b＞0)的离心率为，且经过点P(1，)．（1）求椭圆C的方程；（2）设F是椭圆C的左焦点，判断以PF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系，并说明理由．例3设1F，2F分别为椭圆2222:1xyCab(0)ab的左、右焦点，过2F的直线l与椭圆C相交于A,B两点，直线l的倾斜角为60，1F到直线l的距离为23.（1）求椭圆C的焦距；（2）如果222AFFB�,求椭圆C的方程.例4已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为，且过点M（4，－）．（1）求双曲线方程；（2）若点N(3，m)在双曲线上，求证：；（3）求△F1NF2的面积．三、课后作业2AOFyBCx课本P73-74复习题1,2,5,8-14．1.如图，过抛物线的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若，且，则此抛物线的方程为．2.椭圆的焦点是F1（－3，0），F2（3，0），P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则椭圆的方程为______________．3.设点Q是圆C：上动点，点A（1，0）是圆内一点，AQ的垂直平分线与CQ交于点M，求点M的轨迹方程．引申：若将点A移到圆C外，点M的轨迹会是什么？4.已知椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个等边三角形，焦点到同侧顶点的距离为，求椭圆的方程．教学心得3
