第五章平行线与相交线回顾与思考教学目标：1．经历观察、操作（包括测量、画、折等）、想象、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力．2．在具体情景中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等．会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角．3．经历探索直线平行的条件以及平行线特征的过程，掌握直线平行的条件以及平行线的特征．4．进一步激发学生对数学方面的兴趣，体验从数学的角度认识现实．教学重点：本章的所有重点内容．教学难点：几何语言的理解以及用自己的语言表述理由，书写自己的理由．教学过程：一、知识整理1．学生独立思考并回答下列问题：（1）生活中有哪些平行线和相交线的例子？（2）两条直线相交，至少有几对相等的角？（3）判断两条直线是否平行，通常有哪些途径？（4）平行线有哪些特征？2．教师引导构建框架图：二、例题讲解例1如图，在长方形的台球桌面上，∠1＋∠3＝90°，∠2＝∠3．如果∠2＝58°，那么∠1等丰富情景相交线与平行线补角、余角、对顶角平行线作一条线段等于已知线段作一个角等于已知角探索直线平行的条件探索直线平行的特征相交线尺规作图于多少度？例2一个角的余角比这个角的一半少14°，求这个角的度数．例3如图，∠1=80°，∠2=100°，直线a与b平行吗？试说明理由．例4如图，在A、B两地之间要修一条笔直的公路，从B地测得公路的走向是北偏东50°，那么从A地测得公路的走向是南偏西多少度？为什么？例5如图，以B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使∠EBC＝∠A，EB与AD一定平行吗？三、随堂练习（根据学生情况选做）1．填空题（1）已知∠α=45°，则∠α的余角为度，补角为度．（2）如图，AOE是一条直线，OB⊥AE，OC⊥OD，则∠1互余的角是，与∠1互补的角是，与∠1相等的角是．（3）如图，直线AB和CD相交于O，OE平分∠BOC，∠AOC＝60°，则∠BOE＝．（4）如图，直线a、b被直线c所截，∠1＝50°，当∠2＝度时，a∥b．2．选择题（1）一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数是（）(A)30°(B)45°(C)60°(D)75°（2）如图，三条直线a、b、c相交于一点，则∠1＋∠2＋∠3的度数是（）(A)360°(B)180°(C)120°(D)90°（3）如图，下面推理中，正确的是（）(A)∵∠A+∠D=180°，∴AD∥BC(B)∵∠C+∠D=180°，∴AB∥CD(C)∵∠A+∠D=180°，∴AB∥CD(D)∵∠A+∠C=180°，∴AB∥CD3．已知∠α和∠β（如图），利用尺规作一个角，使它等于∠α与∠β的差．4．如图，AB∥DC，∠A=∠B，则∠C与∠D相等吗？说明理由．
