一次函数教学案例VIP免费

《一次函数》教学设计一、教材分析《一次函数》是北师大版数学八年级（上）第六章的第二节。本节内容安排1课时，是在认识了函数的基础上进行的。它既是前面知识的深化和运用，又为今后学习反比例函数、二次函数的概念提供了一般思路和方法。因此本节课具有承上启下的重要作用，符合学生的认知规律，充分体现了知识螺旋上升的特点。二、学情分析学生已学过了函数的概念及表示方法，会建立变量之间的关系，为本节的学习奠定了知识基础。但从实际问题中发现相关问题并提出问题建立数学模型应该还是存在一些困难。三、教学目标分析1、知识与能力目标（1）让学生经历对具体情境的探究过程，通过对生活实例的观察、比较、探索、归纳得出一次函数概念。（2）理解一次函数与正比例函数的联系和区别。（3）能写出实际问题中的一次函数表达式，进一步发展学生的数学应用能力。2、过程与方法目标（1）经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；（2）经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力.（3）渗透数学建模的思想，使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性。3、情感、态度与价值观目标体验函数与人类生活的密切联系，体会用数学解决实际问题的快乐，培养学生对学习数学的兴趣。四、教学重难点1、重点：理解一次函数和正比例函数的概念。2、难点：能根据具体条件写出简单的一次函数表达式,发展学生的抽象思维能力。五、教法与学法1、教法：本节内容是让学生经历一般规律探索过程，从实际问题中抽象出一次函数和正比例函数的概念。为有效突出重点、突破难点，体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，所以在教学方法上应遵从以学生自学为主，教师予以引导为辅的教学指导思想。教学中采取“创设情景------建立模型------归纳概念------反馈练习------拓展延伸”的模式，注意培养和提高学生分析问题与解决问题的能力。在学生遇到困难如根据已知条件写出简单一次函数表达式和一次函数的实际应用时，学生在此方面会出现一定的差异，此时，要给予学生足够的思考时间，必要时组织学生交流讨论，而不能简单地“告诉”。除了本节教材中的素材，另外可充分挖掘结合学生生活实际的素材，加强数学与现实的联系，促进学生新的认识结构的建立和数学应用的发展。2、学法：从学生已有的知识出发，在教师的组织引导下采用自主探究、合作交流的学习方法，培养学生独立思考能力，阅读能力和自主探究的学习习惯。引导学生在“思考——交流——讨论——归纳——应用”的学习过程中自主参与知识的发生和形成过程，获取进入新知识的钥匙，激活学生的思维，激发学生主动学习的兴趣，使学生真正成为学习的主体，从“要我学”变成“我要学”。六、教学设计分析1、温故孕新，创设情境设计意图：采用“复习旧知识,诱导新内容”的引入方法。通过解答两个实际问题，既能使学生回忆起已有的函数知识，又能直观感受变量之间的相互关系及变化规律，同时学生亲身经历了感受函数在生活中的运用,初步形成数学建模的思想,激发学生的求知欲望。2、自主学习，探索规律设计意图：在两个生动有趣的问题情境(弹簧的长度、汽车油箱中的余油量)中设计列表活动，一方面让学生感受到x的变化引起y的变化情况；另一方面通过对这个变化情况的观察，可以帮助学生获得关于变化规律的猜想，从而猜想并验证其代数表达式。另外学生独立思考、分析、完成填表后，探索一般规律，再进行组内交流，能够有自己思考的过程，有利于学生数学思维的形成和归纳、总结概念。3、归纳概念，建立模型设计意图：引导学生观察所列出的四个函数关系式，找到形式上的共同特点，合作交流抽象出一次函数和正比例函数的概念。在交流的过程中体会概念生成的过程，对概念能进一步深化理解，从而提高学生分析问题、解决问题、总结归纳的能力。4、巩固练习，拓展延伸设计意图：通过丰富的现实背景的习题,让学生经历运用知识解决问题的过程，使学生进一步理解一次函数和正比例函数的概念,发展学生的抽象思维能力，给学生获得成功体验的空间，激发学习的积极性，体会数学源于生活，又应用于生活的道理，体现人人学习有价值的数学的理念。5、反...