鲁教版七年级数学一次函数4VIP免费

一次函数教学目标1、掌握一次函数解析式的特点及意义2、知道一次函数与正比例函数的关系3、理解一次函数图象特点与解析式的联系规律重点一次函数解析式特点一次函数图象特征与解析式的联系规律难点1、一次函数与正比例函数关系2、根据已知信息写出一次函数的表达式。教学过程问题与情境（一）设置问题情境某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃，试用解析式表示y与x的关系．分析结果：y随x变化的规律是，从大本营向上当海拔增加xkm时，气温从5℃减少6x℃．因此y与x的函数关系为y＝5－6x．这个函数也可以写为y＝－6x＋5．当登山队员由大本营向上登高0．5km时，他们所在位置的气温就是x＝0．5时函数y＝－6x＋5的值，即y＝－6×0．5同学们来观察式子y＝－6x＋5，观察、讨论y与x有怎样的关系．再来考虑以下问题：（二）思考下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示?这些函数有什么共同点?（1）有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差；（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值；（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0．01元／分收取；（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化．可以得出上面问题中的函数解析式分别为：（1）c＝7t－35；（2）G＝h－105；（3）y＝0．01x＋22；（4）y＝－5x＋50．＋5＝2（℃）．观察以上几个函数，观察y与x之间是怎样的函数关系，有什么共同点？与正比例函数有什么异同？归纳总结出结论．答：对于一个特定的函数式，k，b的值是固定的（三）归纳正如函数y＝－6x＋5一样，上面这些函数的形式都是自变量x的k（常数）倍与一个常数的和．一般地，形如y＝kx＋b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数（1inearfunction）．当b＝0时，y＝kx＋b即y＝kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．提问：k，b是常数的含义是什么？（四）练习1．下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数?（1）y＝－8x；（2）y＝；（3）y=5x2＋6；（4）y＝－0．5x－1．2．一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米．（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗?（2）求第2．5秒时小球的速度．3．汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（单位：升）随行驶时间x（单位：时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．y是x的一次函数吗?（五）小结引导学生总结出一次函数的概念．作业练习册上的相关练习板书设计一次函数（一）问题的提出问题的思考归纳出一次函数的概念练习