反比例函数小结与思考教学目标:1
继续巩固反比例函数概念,能灵活运用反比例函数的图像与性质解决实际问题;2
进一步体会数形结合的数学思想教学重点:灵活运用反比例函数的图像与性质解决实际问题教学难点:能灵活运用反比例函数的图像与性质解决实际问题教学方法:例题分析,查缺补漏,教学过程:一、例题讲析:例1、如果函数是反比例函数,那么____________
例2、若和是反比例函数图象上的两点,则一次函数的图象经过_____________象限
例3、已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点,求k,n的值
例4、为了预防“非典”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒
已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x分钟)成正比例,药物燃烧完后,y与x成反比例(如图所示)
现测得药物8分钟燃毕,此时室内空气中每立方米含药量为6毫克
请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为:___________________,自变量x的取值范围是:______________;药物燃烧后y关于x的函数关系式为:___________________;(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1
6毫克时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过几分钟后,学生才能回到教室;(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时才能有效地杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效
例5、如图,反比例函数与一次函数的图象交于A、B两点
(1)求A、B两点的坐标;(2)求△AOB的面积
(例5)(例6)例6、如图所示,点A、B在反比例函数的图象上,且点A、B的横坐标分别为
轴,垂足为C,且的面积为2
⑴求该反比例函数的解析式
⑵若点、在该反比例函数的图象上,试比较与的大小
二、综合提高:某单位为响应政府