实际问题与反比例函数第课时VIP专享VIP免费

第26章反比例函数26.2实际问题与反比例函数（第1课时）忆一忆忆一忆什么是反比例函数？反比例函数图象是什么？反比例函数的性质？1、蓄电池的电压为定值。使用此电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示：做一做通过图象你能得到哪些信息?做一做（1）蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？电流是电阻的反比例函数吗？做一做（2）完成下表，如果以此蓄电池为电源用电器电流不得超过18A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？R/（Ω）345678910I/A4练一练1、某蓄水池的排水管每小时排水8m3，6h可将满池水全部排空。⑴蓄水池的容积是多少？____________⑵如果增加排水管。使每小时排水量达到Q（m3），那么将满池水排空所需时间t（h）将如何变化？__________⑶写出t与Q之间关系式。____________⑷如果准备在5小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为____________。⑸已知排水管最多为每小时12m3，则至少__________h可将满池水全部排空。你一定行市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?探究1:(1)(1)因为因为s×d=s×d=101044，，所以所以即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.410Sd。(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?探究1:把S=500代入410Sd,得4500,10d解得d=20.如果把储存室的底面积定为500m2，施工时应向地下掘进20m深。(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?探究1:当储存室的深为15m时，储存室的底面积应该为666.67m2。根据题意，把d=15代入410Sd,得41510S.解得666.67S.如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗．(1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系?(2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少?例2码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?例题码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?根据装货速度×装货时间=货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货速度=货物的总量÷卸货时间，得到v与t的函数式。解：解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有k=30×8=240所以v与t的函数解析式为240.vt（2）把t=5代入，得tv24024048.5v结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸载48吨.若货物在不超过5天内卸完,则平均每天至少要卸货48吨.(1)已知某矩形的面积为20cm2，写出其长y与宽x之间的函数解析式。(2)当矩形的长为12cm时，求宽为多少?当矩形的宽为4cm，求其长为多少?(3)如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少?考考你…………实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决