重庆市第十一中高2012级高一上数学试题6(集合到指数函数)满分：150分时间：120分钟命题：潘文荣一、选择题：1．已知集合为（）A．B．（4，－1）C．{4，－1}D．{（4，－1）}2．以下各组函数中,表示同一函数的是A．，B．，C．，D．，3．已知集合，，则是A.R.B.C.{D.{(,-1)(,3)4．已知则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要充分不条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件5．函数的递增区间为（）A、B、(-∞，1]C、[1，+∞)D、[0，+∞)6．若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的x的取值范围是（）A．B．C．EMBEDEquation.3),2()2,(D．（－2，2）7．设函数，则使得的自变量的取值范围是（）A．B．C．D．8．函数y=f(x)的反函数f-1(x)=(x∈R且x≠-3)，则y=f(x)的图象（）A．关于点(2,3)对称B．关于点(-2,-3)对称C．关于直线y=3对称D．关于直线x=-2对称9．若则（）用心爱心专心A．B．C．D．10．已知函数，，构造函数，定义如下：当≥时，；当时，，那么（）A．有最大值3，最小值-1B．有最大值3，无最小值C．有最大值，无最小值D．无最大值，也无最小值二、填空题：11．设函数，则关于x的方程的解的个数为12．如果函数，那么13．不等式的解集是（用区间表示）14．已知是偶函数，则的图像关于________对称；已知是偶函数，则函数的图像关于_____对称15．若函数的定义域和值域都是,则实数a等于.三、解答题16.已知函数满足．（1）求的解析式；（2）当时.，求函数的反函数.17.已知，（Ⅰ）当时，求的最大值与最小值（Ⅱ）若在上是单调函数，求的取值范围．用心爱心专心18.（1）若，求的值；（2）化简（a＞0，b＞0）19．已知函数f(x)=．（1）判断函数的奇偶性；（2）求该函数的值域；（3）证明f(x)是R上的增函数．20．如图，中，一个边长的正方形由位置Ⅰ沿AB边平行移动到位置Ⅱ，若移动的距离为，正方形和三角形的公共部分的面积为.（1）求的解析式；（2）在坐标系中画出函数的草图；（3）根据图象，指出函数ⅠCⅡ的最大值和单调区间．AB用心爱心专心21．设关于x的一元二次方程有两个实根x1，x2.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）如果试求的最大值.参考答案一、选择题DDAACDCBCC二、填空题11、312、13、14、x=-2,x=215,三、解答题16、解（1）、（2）、（17、解（1）、（2）、18、（1）（2）解析：原式====.19、（1）、奇函数（2）、（3）、证明略用心爱心专心20．（1）；（2）图略;（3）时，函数值最大为3；单调增区间为，单调减区间为.21、（1）、1（2）、证明略（3）用心爱心专心
