河南省信阳市浉河区2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题一、选择题1．已知角的终边在射线（）上，则等于（）A.B.C.D.2．已知向量，，则在方向上的投影为（）A.B.8C.D.3．若角的终边经过点，则（）A.B.C.D.4．运行如图所示的程序框图，则输出结果为（）A.2017B.2016C.1009D.10085．观察下列各式：，，，，，则的末位数字为（）A.B.C.D.6．某地为了调查职业满意度,决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中抽取若干人组成调查小组,相关数据见下表:相关人员数抽取人数公务员35b教师a3自由职业者284则调查小组的人数为（）A.84B.12C.81D.147．已知且，则的值是（）A．B．C．D．8．有如下四个游戏盘，撒一粒黄豆，若落在阴影部分，怎可以中奖，小明希望中奖，则他应该选择的游戏是9．平行四边形中，，，，则的值为()A.-4B.4C.-2D.210．等比数列的前项和为，且成等差数列，若，则()A.B.C.D.11．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表，是“算经十书”中最重要的一种，是当时世界上最简练有效的应用数字，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系.其中《方田》章有弧田面积计算问题，计算术曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一.其大意是，弧田面积计算公式为：弧田面积=（弦矢矢矢），弧田是由圆弧（简称为弧田弧）和以圆弧的端点为端点的线段（简称为弧田弦）围成的平面图形，公式中“弦”指的是弧田弦的长，“矢”等于弧田弧所在圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差.现有一弧田，其弦长等于米，其弧所在圆为圆，若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为平方米，则（）A.B.C.D.12．已知其中,若函数在区间内没有零点,则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题13．等比数列中，，前项和为，满足，则_________．14．为了解高中生上学使用手机情况，调查者进行了如下的随机调查：调查者向被调查者提出两个问题：（1）你的学号是奇数吗？（2）你上学时是否经常带手机？要求被调查者背对着调查人员抛掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第一问题，否则就回答第二个问题.被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题，只需回答“是”或“不是”，因为只有被调查者本人知道回答了哪一个问题，所以都如实地做了回答.结果被调查的800人（学号从1至800）中有260人回答了“是”.由此可以估计这800人中经常带手机上学的人数是_________．15．已知三个内角，，的对应边分别为，，，且，．当取得最大值时，的值为____．16．在中，角的对边分别为，，，则的取值范围是__________．三、解答题17．（本题10分）为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前次考试的数学成绩、物理成绩进行分析．下面是该生次考试的成绩．数学888311792108100112物理949110896104101106（1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的理由；（2）已知该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的，若该生的物理成绩达到分，请你估计他的数学成绩大约是多少？（已知8894+8391+117108+9296+108104+100101+112106=70497，）（参考公式：，）18．（本题12分）已知函数，且当时，的最小值为2.（1）求的值，并求的单调增区间；（2）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍，再把所得图象向右平移个单位，得到函数，求方程在区间上的所有根之和.19．（本题12分）已知等比数列的各项均为正数，且，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．20.（本题12分）某高校在2017年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示.组号分组频数频率第1组50.050第2组①0.350第3组30②第4组200.200第5组100.100合计1001.00（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题卷上完成下列频率分布直方图；（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概...
