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江苏省泗洪中学高三数学15分钟限时训练（1）1．如图、是单位圆上的点，且在第二象限.是圆与轴正半轴的交点，点的坐标为，为正三角形.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的值．江苏省泗洪中学高三数学15分钟限时训练（2）用心爱心专心115号编辑OxyBAC34(,)552．已知某几何体的三视图如下图所示，其中俯视图为正三角形,设为的中点．（Ⅰ）作出该几何体的直观图并求其体积；（Ⅱ）求证：平面⊥平面；（Ⅲ）边上是否存在点，使//平面？若不存在，说明理由；若存在，证明你的结论．江苏省泗洪中学高三数学15分钟限时训练（3）3．某旅游商品生产企业，2007年某商品生产的投入成本为1元/件，出厂价为流程图的输出结果元/件，年销售量为10000件，因2008年国家长假的调整，此企业为适应市场需求，计用心爱心专心115号编辑CABC1A1B13ABC主视图左视图俯视图划提高产品档次，适度增加投入成本．若每件投入成本增加的比例为（），则出厂价相应提高的比例为，同时预计销售量增加的比例为；已知利润（出厂价投入成本）年销售量．（Ⅰ）写出2008年预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式；（Ⅱ）为使2008年的年利润比2007年有所增加，问：投入成本增加的比例应在什么范围内？江苏省泗洪中学高三数学15分钟限时训练（4）4．已知点，一动圆过点且与圆内切．（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹的方程；（Ⅱ）设点，点为曲线上任一点，求点到点距离的最大值．用心爱心专心115号编辑YN开始0.1,0.2ipppi0.1ii1.1p输出结束江苏省泗洪中学高三数学15分钟限时训练（5）5.已知函数．（Ⅰ）若都是从五个数中任取的一个数，求上述函数有零点的概率；（Ⅱ）若都是从区间任取的一个数，求成立的概率．用心爱心专心115号编辑江苏省泗洪中学高三数学15分钟限时训练（6）6．若等差数列的前项和为，且满足为常数，则称该数列为数列.（Ⅰ）判断是否为数列？并说明理由；（Ⅱ）若首项为1的数列为数列，试求出其通项公式.用心爱心专心115号编辑江苏省泗洪中学高三数学15分钟限时训练（7）7．已知：函数.(Ⅰ)判断函数的奇偶性；(Ⅱ)求的单调区间；(Ⅲ)若关于x的方程恰有三个不同的根，求实数k的取值范围.用心爱心专心115号编辑江苏省泗洪中学高三数学15分钟限时训练（8）8.在平面区域内作圆，其中面积最大的圆记为⊙．（Ⅰ）试求出⊙的方程；（Ⅱ）圆与轴相交于、两点，圆内的动点使、、成等比数列，求的取值范围．用心爱心专心115号编辑江苏省泗洪中学高三数学15分钟限时训练（9）9．为了对某班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25名女同学，15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析.（Ⅰ）如果按性别比例分层抽样，男、女生各抽取多少名才符合抽样要求？（Ⅱ）随机抽出8位，他们的数学分数、物理分数对应如下表：学生编号12345678数学分数x6065707580859095物理分数y7277808488909395(1)若规定85分以上（包括85分）为优秀，在该班随机调查一位同学，他的数学和物理分数均为优秀的概率；(2)请画出上表数据的散点图，求关于的线性回归方程（系数精确到0.01）；若某同学的数学分数为88分，他的物理分数大约是多少分?（取整数）用心爱心专心115号编辑D1DABCE1A1C（参考公式：，其中；回归直线的方程是：，参考数据：）江苏省泗洪中学高三数学15分钟限时训练（10）10．如图，在长方体中,，点是棱上的一个动点.（Ⅰ）求证：⊥；（Ⅱ）一只蚂蚁从点沿长方体的表面爬到点，所爬的最短路程为，求的长度；（Ⅲ）若在线段上存在点，使得，求线段的长度的取值范围.用心爱心专心115号编辑江苏省泗洪中学高三数学15分钟限时训练（11）11．观察下列三角形数表1-----------第一行22-----------第二行343-----------第三行4774-----------第四行51114115………………………假设第行的第二个数为，用心爱心专心115号编辑（Ⅰ）依次写出第六行的所有个数字；（Ⅱ）归纳出的关系式并求出的通项公式；（Ⅲ）设求证：江苏省泗洪中学高三数学15分钟限时训练（12）12．已知.⑴求函数在上的最小值；⑵对一切，恒成立，求实数的取值范围；⑶证明对一切，都有成立.用心爱心专心115号编辑江苏省泗洪中学高三数学15分钟限时训练答案1．解：（Ⅰ）因为A...