江苏省白蒲中学高三数学期末模拟试卷八数学2008年1月一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．在中，角所对的边分别为，若，b=，，则．2．若，且，则的最大值是3．已知是等差数列，，其前5项和，则其公差4．设全集，则=5．已知命题，则：6．函数的最小正周期与最大值的和为.7．已知满足，则函数的最大值是8．曲线在点（2，）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为9．设均为正数，且，，．则由小到大为10．关于函数，有下列命题：（1）为偶函数，（2）要得到函数的图像，只需将的图像向右平移个单位，（3）的图像关于直线对称。（4）在用心爱心专心116号编辑内的增区间为和。其中正确命题的序号为11．若f（x）是R上的减函数，且f（x）的图象经过点A（0，3）和B（3，－1），则不等式|f（x+1）－1|＜2的解集是___________________.12．在等比数列{an}中，a1>0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，则a3+a5的值是13．若向量与不共线，，且，则向量与的夹角为14．若函数在区间内恒有,则的单调递增区间是二、解答题（本大题共6小题，共90分。解答必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.）15．(12分)已知<<<,(Ⅰ)求的值.（Ⅱ）求.16.（12分）已知向量.①若点A、B、C不能构成三角形，求实数m应满足的条件；②若△ABC为直角三角形，求实数m的值.用心爱心专心116号编辑17．（14分）记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．（I）若，求；（II）若，求实数的取值范围．18．（15分）数列的前项和为。（1）求数列的通项；（2）求数列的前项和。用心爱心专心116号编辑19．（16分）设函数，，其中，将的最小值记为．（I）求的表达式；（II）讨论在区间内的单调性并求极值．20．（16分）已知数列中的相邻两项是关于的方程的两个根，且（1）求；（2）求数列的前项和为；（3）设，+++…，求证：用心爱心专心116号编辑参考答案一、填空题1．1502．3．4．5．6．7．8．9．10．②③11．（－1，2）12．513．14．三、解答题15.解：（Ⅰ）由，得………2分∴，……4分于是…………………………………………………6分（Ⅱ）由，得………………………………………………7分又 ，∴…………9分由得：…11分用心爱心专心116号编辑所以…………………………………………………………………………………12分16.解①已知向量若点A、B、C不能构成三角形，则这三点共线，…………………………………………2分故知……………………………4分∴实数时，满足条件………………………………………………………………5分②若△ABC为直角三角形，且（1）∠A为直角，则，解得………………………………………………7分(2)∠B为直角，则，解得……………………………………………9分（3）∠C为直角，则，,解得………………………………11分综上，或或……………………………………………12分17．解：（I）由，得．……………………………………3分（II）．……………………………………………5分当时，得，又，所以，…………………8分当时，得，又，所以，……………11分当时，得，满足，所以，符合题意。……………………12分综上，的取值范围是．…………………………………………………………14分18．解：（1），，即用心爱心专心116号编辑数列从第2项起构成以3为公比的等比数列，又…………………………………4分又不符合上式，所以，数列的通项（……8分（2）=………9分又3=两式相减得=…………………………………………………………………15分19．（I）．……………………………………………………3分由，，故当时，有最小值，即．……………………………………………………………………6分（II）我们有．…………………………7分列表如下：……………………………………………………………………………………12分用心爱心专心116号编辑极大值极小值由此可见，在区间和单调增加，在区间单调减小，极小值为，极大值为………………………………………………………16分20.（1）方程根为…………………………………………………………2分当时，所以；…………………………………………………3分当时，所以；…………………...
