小题强化练(二)综合提能练(2)(建议用时：50分钟)1．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＜0}，B＝，则()A．A⊆BB．B⊆AC．A∩∁RB＝RD．A∩B＝∅2．设复数z1，z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，z1＝2＋i，则|z1z2|＝()A．5B．3C．4D．63．(2015·泰安模拟)已知向量a＝(x，1)，b＝(1，y)，c＝(2，－4)，且a⊥c，b∥c，则|a＋b|＝()A.B.C．2D．104．等比数列{an}中，a1＝1，q＝2，则Tn＝＋＋…＋的结果可化为()A．1－B．1－C.D.5．(2015·威海模拟)下列四个图象中，有一个是函数f(x)＝x3＋ax2＋(a2－4)x＋1(a∈R，a≠0)的导函数y＝f′(x)的图象，则f(1)＝()A.B.C．－D．16．已知不等式＜0的解集为{x|a＜x＜b}，点A(a，b)在直线mx＋ny＋1＝0上，其中mn＞0，则＋的最小值为()A．4B．8C．9D．127．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为()A．4B．5C．8D．98．已知椭圆C：＋＝1，点M(2，1)，O为坐标原点，平行于OM的直线l交椭圆C于不同的两点A，B，则△AOB的面积的最大值为()A．1B.C．2D．29．(2015·东营模拟)如果对定义在R上的函数f(x)，对任意x1≠x2，都有x1f(x1)＋x2f(x2)＞x1f(x2)＋x2f(x1)，则称函数f(x)为“H函数”．给出下列函数：①y＝－x3＋x＋1；②y＝3x－2(sinx－cosx)；③y＝ex＋1；④f(x)＝其中函数是“H函数”的个数为()A．4B．3C．2D．110．若实数a满足a＋lga＝4，实数b满足b＋10b＝4，函数f(x)＝则关于x的方程f(x)＝x的根的个数是()A．1B．2C．3D．411．若的展开式中前三项的系数分别为A、B、C，且满足2B＝A＋C，则展开式中x4的系数为________．12．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________．13．(2015·德州模拟)定义符合条件的有序数对(x，y)为“和谐格点”，则当“和谐格点”的个数为4时，实数a的取值范围是________．14．观察下列不等式：1＋3＋3＜π2，1＋3×2＋3×22＜π4，1＋3×3＋3×32＜π6，…照此规律，第n－1(n≥2，n∈N*)个不等式是________．15．已知函数f(x)＝a(x2＋1)＋lnx．若对任意的a∈(－4，－2)及x∈[1，3]，恒有ma－f(x)＞a2成立，则实数m的取值范围为________．小题强化练(二)综合提能练(2)1．解析：选D.因为x2－3x＋2＜0，所以1＜x＜2，又因为log4x＞＝log42，所以x＞2，所以A∩B＝∅，故选D.2．解析：选A.法一：由题意知z2＝－2＋i，所以z2＝－2－i，z1z2＝(2＋i)·(－2－i)＝－3－4i，|z1z2|＝5.法二：依据复数的几何意义可知|z1|＝|z2|＝|z2|，所以|z1z2|＝|z1|2＝5.3．解析：选B.因为向量a＝(x，1)，b＝(1，y)，c＝(2，－4)，且a⊥c，b∥c，所以2x－4＝0，2y＝－4，解得x＝2，y＝－2，所以a＝(2，1)，b＝(1，－2)，所以a＋b＝(3，－1)，所以|a＋b|＝＝.4．解析：选C.依题意，an＝2n－1，＝＝＝×，所以Tn＝＝，故选C.5．解析：选C.f(x)＝x3＋ax2＋(a2－4)x＋1(a∈R，a≠0)，f′(x)＝x2＋2ax＋(a2－4)，由a≠0，结合导函数y＝f′(x)，知导函数图象为③，从而可知a2－4＝0，解得a＝－2或a＝2，再结合－a＞0知a＝－2，代入可得函数f(x)＝x3＋(－2)x2＋1，可得f(1)＝－.6．解析：选C.易知不等式＜0的解集为(－2，－1)，所以a＝－2，b＝－1，则2m＋n＝1，＋＝(2m＋n)＝5＋＋≥5＋4＝9，所以＋的最小值为9.7．解析：选C.根据程序框图，运行过程如下：因为s＝0＜，i＝1不是偶数，所以i＝1＋3＝4，s＝0＋＝＜，i＝4是偶数，所以i＝4＋1＝5，s＝＋＝＜，i＝5不是偶数，所以i＝5＋3＝8，s＝＋＝＞，故输出i＝8.8．解析：选C.由直线l∥OM，可设直线l的方程为y＝x＋m(m≠0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，将直线l的方程代入椭圆C的方程得，x2＋2mx＋2m2－4＝0，则Δ＝(2m)2－4(2m2－4)＞0，即m∈(－2，2)且m≠0，x1＋x2＝－2m，x1x2＝2m2－4，所以S△AOB＝|m|·|x1－x2|＝|m|·＝|m|＝≤＝2，当且仅当m2＝4－m2，即m＝±时，△AOB的面积取得最大值，且最大值为2.9．解析：选C.注意到不等式x1f(x1)＋x2f(x2)＞x1f(x2)＋x2f(x1)⇔(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]＞0⇔函数f(x)是在R上的增函数，对于①，注意到当x＝0与x＝1时，相应的函数值相等，因此函数y＝－x3＋x＋1不是在R上的增函数；对于②，注意到y′＝3－2(cosx＋sinx)＝3－2sin≥3－2＞0，因此函数...
