解答题专题练(六)函数与导数(建议用时：60分钟)1．(2015·枣庄模拟)定义在实数集上的函数f(x)＝x2＋x，g(x)＝x3－2x＋m
(1)求函数f(x)的图象在x＝1处的切线方程；(2)若f(x)≥g(x)对任意的x∈[－4，4]恒成立，求实数m的取值范围．2．已知函数f(x)＝(a＞0，r＞0)．(1)求f(x)的定义域，并讨论f(x)的单调性；(2)若＝400，求f(x)在(0，＋∞)内的极值．3．设函数f(x)＝(a∈R)．(1)若f(x)在x＝0处取得极值，确定a的值，并求此时曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)若f(x)在[3，＋∞)上为减函数，求a的取值范围．4．已知函数f(x)＝
(1)证明：00，a>0时，f(x)>，求实数a的取值范围．5．(2015·泰安第一次联考)已知函数f(x)＝alnx＋x2＋1
(1)当a＝－时，求f(x)在区间上的最值；(2)讨论函数f(x)的单调性．6．(2015·德州统考)设函数f(x)＝＋xlnx，g(x)＝x3－x2－3
(1)讨论函数h(x)＝的单调性；(2)如果对任意的s，t∈，都有f(s)≥g(t)成立，求实数a的取值范围．解答题专题练(六)函数与导数1．解：(1)因为f(x)＝x2＋x，所以当x＝1时，f(1)＝2，因为f′(x)＝2x＋1，所以f′(1)＝3，所以所求切线方程为y－2＝3(x－1)，即3x－y－1＝0
(2)令h(x)＝g(x)－f(x)＝x3－x2－3x＋m，则h′(x)＝(x－3)(x＋1)．所以当－4≤x0；当－10
又f′(x)＝
当x∈(－∞，0)时，f′(x)>0，f(x)单调递增；当x∈(0，＋∞)时，f′(x)等价于(ax2－x＋1)ex－1>0
(*)设h(x)＝(ax2－x＋1)ex－1，则h′(x)＝x(ax＋2a－1)ex
若a≥，则当x∈(
