江苏省江阴长泾高一数学下学期期中考试卷2008.4一、填空题1.已知,则=____________2.=________3.函数的最小正周期是____________4.已知∥则k=___________________5.要得到函数的图象,只需将函数的图象向平移单位.6.若,,与的夹角为,若,则的值为.7.若、为不共线的两个向量,实数、满足,则.8.函数的单调递增区间为.9.已知函数,存在,使恒成立,则的最小值为.10.如,且,则___________11.设函数,若对任意,存在x1,x2使恒成立,则的最小值是12.已知,则13.已知方程在内恰有两个不相等的实数根,则.14.已知的值为15.如图,函数的部分图象如图所示,则的值等于________16、已知函数,则下列判断中不正确的是____________用心爱心专心115号编辑①此函数的最小周期为,其图像的一个对称中心是;②.此函数的最小周期为,其图像的一个对称中心是;③.此函数的最小周期为,其图像的一个对称中心是;④.此函数的最小周期为,其图像的一个对称中心是二、解答题17.11.(本小题14分)如图,在中,D、E分别是AC、BC的中点,M是DE的中点,若.(1)用表示;(2)若N为线段AB的中点,求证:C、M、N三点共线.18.已知函数,。(1)求函数的最小正周期、对称中心.(2)求函数在区间上的最大值、最小值及相应的的值。(3)该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?用心爱心专心115号编辑ABCDMEN第17题19.已知A、B、C是的三内角,向量,,且.(1)求角A;(2)若,求.20.已知向量=(x,y)与向量=(y,2y-x)的对应关系可用=f()表示。(1)设=(1,1),=(1,0),求向量f()及f()的坐标;(2)求使f()=(3,5)成立的向量.(3)证明:对于任意向量、及常数m、n,恒有f(m+n)=mf()+nf()成立;用心爱心专心115号编辑21.已知向量,且,求:(1)及;(2)若的最小值为,求实数的值。22.下表是芝加哥1951~1981年月平均气温(华氏):月份123456789101112平均气温21.026.036.048.859.168.673.071.964.753.539.827.7(1)以月份为x轴,x=月份-1,以平均气温为y轴,描出散点图,并用一个函数模型近似地描述y与x之间的函数关系.(2)某蔬菜的种植,要求每月的平均气温不低于60华氏,试确定蔬菜在一年内种植的最长时间.用心爱心专心115号编辑