江苏省江阴长泾高一数学下学期期中考试卷2008.4一、填空题1．已知，则=____________2．＝________3．函数的最小正周期是____________4．已知∥则k=___________________5．要得到函数的图象，只需将函数的图象向平移单位．6．若,，与的夹角为，若，则的值为．7．若、为不共线的两个向量，实数、满足，则．8．函数的单调递增区间为．9．已知函数,存在，使恒成立，则的最小值为．10．如,且，则___________11．设函数，若对任意，存在x1，x2使恒成立，则的最小值是12．已知，则13．已知方程在内恰有两个不相等的实数根，则．14.已知的值为15.如图，函数的部分图象如图所示，则的值等于________16、已知函数，则下列判断中不正确的是____________用心爱心专心115号编辑①此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是；②．此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是；③．此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是；④．此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是二、解答题17．11.（本小题14分）如图，在中，D、E分别是AC、BC的中点，M是DE的中点，若.（1）用表示；（2）若N为线段AB的中点，求证：C、M、N三点共线.18.已知函数，。（1）求函数的最小正周期、对称中心．（2）求函数在区间上的最大值、最小值及相应的的值。（3）该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？用心爱心专心115号编辑ABCDMEN第17题19.已知A、B、C是的三内角，向量，,且.（1）求角A；（2）若，求.20.已知向量=（x，y）与向量=（y，2y－x）的对应关系可用=f（）表示。（1）设=（1，1），=（1，0），求向量f（）及f（）的坐标；（2）求使f（）=（3，5）成立的向量.（3）证明：对于任意向量、及常数m、n，恒有f（m+n）=mf（）+nf（）成立；用心爱心专心115号编辑21.已知向量，且，求：（1）及；（2）若的最小值为，求实数的值。22．下表是芝加哥1951～1981年月平均气温（华氏）：月份123456789101112平均气温21.026.036.048.859.168.673.071.964.753.539.827.7（1）以月份为x轴，x=月份－1，以平均气温为y轴，描出散点图，并用一个函数模型近似地描述y与x之间的函数关系.（2）某蔬菜的种植，要求每月的平均气温不低于60华氏，试确定蔬菜在一年内种植的最长时间.用心爱心专心115号编辑
