ABC1A1DCB1D1张家界市2015年普通高中一年级第二学期期末联考数学试题卷（B）考生注意：本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页.考试时量120分钟，满分150分.请考生在答题卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．两个数2和8的等差中项是A．5B．C．10D．02．半径为1的球的表面积为A．1B．C．D．3．直线的倾斜角大小为A．0B．45C．60D．904．在数列中，已知，，则的通项公式是A．B．C．D．5．如图，在正方体中，异面直线与所成的角为A，B．C．D．6．若满足不等式，则实数的取值范围是A．B．C．D．7．已知直线与直线互相垂直，则实数的值是A．B．C．D．或8.在中，若，则的形状是A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不能确定9．已知，表示两条不同直线，表示平面，下列说法中正确的是A．若，，则B．若∥,∥则∥C．若，，则∥D．若∥，，则10．已知数列，满足：，若是首项为1，公比为2的等比数列，则数列的通项公式是A．B．C．D．1（第5题图）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．11．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________.12．在空间直角坐标系中，已知，，则，两点间的距离为.13．已知，，，则的最小值是_________.14．数列中，，，则.15．如图，有一条长为米的斜坡，它的坡角为，现保持坡高不变，将坡角改为，则斜坡的长为米.三、解答题：本大题共6小题，满分75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）已知直线经过圆的圆心.（1）求的值；（2）求经过圆心且与直线平行的直线的方程.17．（本小题满分12分）若实数,满足约束条件（1）求该不等式组表示的平面区域的面积；（2）求的最大值.2（第14题图）（第15题图）（第11题图）BADCa45°30°22222218．（本小题满分12分）在中，内角、、的对边分别是、、，且.（1）求；（2）若，，求.19．（本小题满分13分）在等比数列中，已知，（1）求的通项公式；（2）令，，求数列的前项和.20．（本小题满分13分）如图,在棱长均为的直三棱柱中，是的中点.（1）求证：平面；（2）求直线与面所成角的正弦值.3ABDCA1B1C1（第20题图）21．（本小题满分13分）已知直线，相交于点.（1）求点的坐标；（2）求以点为圆心，且与直线相切的圆的方程；（3）若直线与（2）中的圆交于、两点，求面积的最大值及实数的值.张家界市2015年普通高中一年级第二学期期末联考数学参考答案（B）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．题号12345678910答案ADBCDDABAC二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．12．13．14．15．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．解：(1)将圆心代入得直线，得，………………………………4分则；…………………………………………………………………5分(2)设所求直线方程，………………………………………8分点在直线上，,…………………………11分故所求直线方程为:.……………………………………12分17．解：(1)作出线性约束条件所表示的平面区域如图所示，………………………3分，………………………4分；42y1xABCxyO…………………………6分(2)作直线并平移至点时,有最大值，即当，时，.…………………………………………………………………12分18．解：(1)由余弦定理有，…………………………………4分，；………………………………………………………………………6分（2）由，有，……………………………………………………8分，………………………………………………………………10分则..………………………………………………………………………12分19．解：（1）设等比数列的公比为，依题意，，解得，…………………………………………………………………4分所以的通项公式为；……………………………………………………………………6分（2），…………………………………………………………8分，……………………………………………………………9分则数列的前项和.……...
