饶平二中高三文科数学单元测试(逻辑用语与不等式)一、填空题：（1-3小题各4分,第4题8分，共20分）1．不等式的解集是.2．命题：“若，则中至少有一个等于零”的否定是________________________.3．在下列命题中：①②;③.④；其中假命题的是__________.（填序号）4．从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”中选出适当的一种填空①设,,那么“”是“”的_____条件.②“”是“函数在区间[1,+∞)上为增函数”的____________条件二、解答题：（每小题10分，共30分）5.求函数的最小值。6.制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损。某投资人打算投资甲、乙两个项目。根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为和，可能的最大亏损分别为和。投资人计划投资金额不超过万元，要求确保可能的资金亏损不超过万元。问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？7．已知p：，q：，若的充分不必要条件，求实数m的取值范围。饶平二中高三级文科数学单元测试答案（逻辑用语与不等式）一、填空题（20分）1、；2、若，则都不等于零；3、①③④；4、①．必要不充分；②。充分不必要二、解答题（每小题10分，共30分）5、解：令，…………………1分∵∴（当且仅当时取等号）…………5分又因为在区间[8,+∞)上为增函数，所以…………………………………8分故当且仅当时，函数有最小值…………………………10分6、设投资人对甲、乙两个项目各投资万元，则盈利，……2分其中，应满足条件………………4分作出可行域如右图阴影部分所示，………………6分其中各点的坐标为A（0，10）、B（4，6）、C（6，0）………………7分又可变形为作直线，由右图可见，当直线过点B（4，6）时，有最大值。……………………9分所以，投资人对甲、乙两个项目各投资4万元和6万元，能使盈利最大。……………………………………………………10分7、解：p：；………………………………2分q：………………………………4分因为的充分不必要条件，所以的充分不必要条件。……………………6分故有…………………………9分∴实数m的取值范围为…………………………………10分
