高考小题分项练14算法与复数1．已知复数z＝(i是虚数单位)，则|z|＝________.答案解析z＝＝＝＋i，|z|＝＝＝.2．复数z＝＋i3(i为虚数单位)的共轭复数为________．答案1＋2i解析z＝＋i3＝－i＝－i(i＋1)－i＝1－2i，所以其共轭复数为1＋2i.3．若对任意非零实数a，b，若a*b的运算规则如图的流程图所示，则(3].答案解析因为3]3＋1,2)＝2，所以(3]4－1,2)＝.4．设复数z的共轭复数为，且满足z－＝，i为虚数单位，则复数z的虚部是________．答案解析由题意得，z－＝＝＝i，设z＝a＋bi(a，b∈R)，则＝a－bi，∴2b＝1⇒b＝，即虚部为.5．如图，若输入的x值为，则相应输出的y值为________．答案解析sin＝，cos＝，sin>cos，由流程图得y＝cos＝.6．如图给出了一个算法的流程图，该流程图的功能是________．①求a，b，c三数的最大数；②求a，b，c三数的最小数；③将a，b，c按从小到大排列；④将a，b，c按从大到小排列．答案②解析第一个条件结构是比较a，b的大小，并将a，b中的较小值保存在变量a中，第二个条件结构是比较a，c的大小，并将a，c中的较小值保存在变量a中，故变量a的值最终为a，b，c中的最小值，故此程序的功能为求a，b，c三数的最小数．7．i是虚数单位，若＝a＋bi(a，b∈R)，则log2(a－b)＝________.答案1解析因为＝＝＝－i，所以由复数相等的定义可知a＝，b＝－，所以log2(a－b)＝log22＝1.8．运行如图所示的伪代码，其结果为________．S←1ForIFrom1To7Step2S←S＋IEndForPrintS答案17解析第一次循环，I＝1，S＝1＋1＝2；第二次循环，I＝3，S＝2＋3＝5；第三次循环，I＝5，S＝5＋5＝10；第四次循环，I＝7，S＝10＋7＝17，结束循环输出S＝17.9．如图，在复平面内，复数z1和z2对应的点分别是A和B，则＝________.答案－－i解析由图，得z1＝－2－i，z2＝i，所以＝＝＝－－i.10．已知复数z在复平面内对应的点位于第二象限，且(1－i)z＝1＋ai(其中i是虚数单位)，则实数a的取值范围是__________．答案(1，＋∞)解析由题意，得z＝＝＝＋i.因为z在复平面内对应的点位于第二象限，所以解得a>1.11.如图所示的茎叶图(图一)为高三某班50名学生的化学考试成绩，(图二)的流程图中输入的ai为茎叶图中的学生成绩，则输出的m，n分别是________．答案m＝26，n＝12解析分析流程图可知，n为50名学生中成绩在[80，＋∞)的人数，m为50名学生中成绩在[60,80)的人数，而分析茎叶图即可知n＝12，m＝26.12．已知复数z满足|z|－z＝2－4i，则z＝________.答案3＋4i解析设z＝a＋bi，则－a＝2，b＝4，解得z＝3＋4i.13．运行如图所示的流程图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s的取值范围为______．答案[－3,4]解析本程序的条件结果对应的表达式为s＝则当t∈[－1,1)时，s＝3t∈[－3,3)；当t∈[1,3]时，s＝4t－t2＝－(t－2)2＋4∈[3,4]，综上，s∈[－3,4]．14．已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝an＋n，利用如图所示的流程图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语句是________．答案n≤9(或n＜10)解析通过分析，本流程图为“当型”循环结构，判断框内为满足循环的条件．第1次循环，S＝1＋1＝2，n＝1＋1＝2；第2次循环，S＝2＋2＝4，n＝2＋1＝3；…；当执行第10项时，n＝10.n的值为执行之后加1的值，所以，判断条件应为执行之前的值．
