双基限时练(十六)1．给出下列四个结论①AB－AC＝BC；②0(a)＝0；③0(0)＝0；④若两个非零向量a，b满足a＝kb(k≠0)，则a，b方向相同．其中正确结论的个数是()A．0B．1C．2D．3解析①AB－AC＝CB，∴①错．②0(a)＝0，∴②错．③0(0)＝0正确．④a与b共线，方向可能相同，也可能相反，∴④错．因此正确的只有③，应选B
答案B2．下列叙述不正确的是()A．若a，b共线，则存在唯一的实数λ，使a＝λb
b＝3a(a为非零向量)，则a，b共线C．若m＝3a＋4b，n＝a＋2b，则m∥nD．若a＋b＋c＝0，则a＋b＝－c解析判断a与b共线的方法是：存在实数λ，使a＝λb
在A中，若b＝0时不成立．B正确．在C中，m＝2n，∴m∥n，∴C正确．D也正确，所以应选A
答案A3．已知向量a，b，且AB＝a＋2b，BC＝－5a＋6b，CD＝7a－2b，则一定共线的三点是()A．A，B，DB．A，B，CC．B，C，DD．A，C，D解析∵BD＝BC＋CD＝2a＋4b＝2AB，且有一个公共点B，∴A，B，D三点共线．答案A4．若AD与BE分别为△ABC的边BC，AC上的中线，且AD＝a，BE＝b，则BC为()A
a－bD．－a＋b解析如右图所示，设AD与BE相交于O，则AO＝AD，OD＝AD，BO＝BE，OE＝BE
∴BC＝2BD＝2(BO＋OD)＝2＝b＋a，应选B
答案B5．已知O是直线AB外一点，C，D是线段AB的三等分点，且AC＝CD＝DB
如果OA＝3e1，OB＝3e2，那么OD等于()1A．e1＋2e2B
2e1＋e2C
e1＋e2D
e1＋e2解析如图所示，OD＝OA＋AD＝OA＋AB＝OA＋(OB－OA)＝OA＋OB＝e1＋2e2，应选A
答案A6．已知P是△ABC所在平面内的一点，若CB＝λPA＋PB，λ∈R，则点P一定
