吉林省松原市扶余县高考数学真题集锦专题十统计算法1．(2013·高考新课标全国卷Ⅰ)为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()A．简单随机抽样B．按性别分层抽样C．按学段分层抽样D．系统抽样解析：选C.由于三个学段学生的视力情况差别较大，故需按学段分层抽样．2．(2013·高考新课标全国卷Ⅰ)执行下面的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于()A．[－3,4]B．[－5,2]C．[－4,3]D．[－2,5]解析：选A.因为t∈[－1,3]，当t∈[－1,1)时，s＝3t∈[－3,3)；当t∈[1,3]时，s＝4t－t2＝－(t2－4t)＝－(t－2)2＋4∈[3,4]，所以s∈[－3,4]．3．(2013·高考新课标全国卷Ⅰ)执行下面的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于()A．[－3,4]B．[－5,2]C．[－4,3]D．[－2,5]解析：选A.因为t∈[－1,3]，当t∈[－1,1)时，s＝3t∈[－3,3)；当t∈[1,3]时，s＝4t－t2＝－(t2－4t)＝－(t－2)2＋4∈[3,4]，所以s∈[－3,4]．4．(2013·高考新课标全国卷Ⅱ)执行右面的程序框图，如果输入的N＝10，那么输出的S＝()1A．1＋＋＋…＋B．1＋＋＋…＋C．1＋＋＋…＋D．1＋＋＋…＋解析：选B.当输入N＝10时，由于k＝1，S＝0，T＝1，因此T＝＝1，S＝1，k＝2，此时不满足k>10；当k＝2时，T＝＝，S＝1＋，k＝3，此时不满足k>10；当k＝3时，T＝＝，S＝1＋＋，k＝4，此时不满足k>10；当k＝4时，T＝＝，S＝1＋＋＋，k＝5，此时不满足k>10；……当k＝10时，T＝＝，S＝1＋＋＋＋…＋，k＝11，此时满足k>10.因此输出S＝1＋＋＋＋…＋，故选B.5．(2013·高考安徽卷)某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是()A．这种抽样方法是一种分层抽样B．这种抽样方法是一种系统抽样C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D．该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数解析：选C.A，不是分层抽样，因为抽样比不同．B，不是系统抽样，因为随机询问，抽样间隔未知．C，五名男生成绩的平均数是＝＝90，五名女生成绩的平均数是＝＝91，五名男生成绩的方差为s＝(16＋16＋4＋4＋0)＝8，五名女生成绩的方差为s＝(9＋4＋4＋9＋4)＝6，显然，五名男生成绩的方差大于五名女生成绩的方差．D，由于五名男生和五名女生的成绩无代表性，不能确定该班男生和女生的平均成绩．6．(2013·高考新课标全国卷Ⅱ)执行右面的程序框图，如果输入的N＝4，那么输出的S＝()A．1＋＋＋B．1＋＋＋C．1＋＋＋＋D．1＋＋＋＋解析：选B.当输入的N＝4时，由于k＝1，S＝0，T＝1，因此T＝＝1，S＝1，k＝2，此时不满足k>4；当k＝2时，T＝，S＝1＋，k＝3，此时不满足k>4；当k＝3时，T＝，S＝1＋＋，k＝4，此时不满足k>4；当k＝4时，T＝，S＝1＋＋＋，k＝5，此时满足k>4.因此输出S＝1＋＋＋，故选B.7．(2013·高考山东卷)将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：87794010x91则7个剩余分数的方差为()2A.B.C．36D.解析：选B.根据茎叶图，去掉1个最低分87,1个最高分99，则[87＋94＋90＋91＋90＋(90＋x)＋91]＝91，∴x＝4.∴s2＝[(87－91)2＋(94－91)2＋(90－91)2＋(91－91)2＋(90－91)2＋(94－91)2＋(91－91)2]＝.8．(2013·高考山东卷)执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的a的值为－1.2，第二次输入的a的值为1.2，则第一次，第二次输出的a的值分别为()A．0.2,0.2B．0.2,0.8C．0.8,0.2D．0.8,0.8解析：选C.由程序框图可知：当a＝－1.2时， a<0，∴a＝－1.2＋1＝－0.2，a<0，a＝－0.2＋1＝0.8，a>0. 0.8<1，输出a＝0.8.当a＝1.2时， a≥1，∴a＝1.2－1＝0.2. 0.2<1，输出a＝0.2.9．(2013·高考安徽卷)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是()A.B.C.D.解析：选D.s＝0，n＝2,2<8...
