江苏省苏州中学高三数学模拟考试卷VIP专享VIP免费

江苏省苏州中学高三数学模拟考试卷第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题；每小题5分．共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则A与B的关系为A.B.C.D.2.在抽查某产品尺寸过程中,将其尺寸分成若干组,是其中的一组,已知该组的频率为,该组上的直方图的高为,则等于A.B.C.D.3.若均为非负整数，在做的加法时各位均不进位（例如:134＋3802＝3936），则称为“简单的”有序对，而称为有序数对的值，那么值为1942的“简单的”有序对的个数是A.20B.16C.150D.3004.设,则以下不等式中不恒成立的是A.B.C.D.5.若数列中，，且对任意的正整数、都有，则A.B.C.D.6.定义在上的函数即是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的解为A.B.C.D.7.过正三棱锥侧棱与底面中心作截面，已知截面是等腰三角形，则侧面和底面所成角的余弦值为A.B.C.或D.或8.已知为的边的中点，所在平面内有一点，满足，设则的值为A.2B.1C.D.9.点到点及直线的距离都相等,如果这样的点恰好只有一个,那么的值是A.B.C.0D.10.一次研究性课堂上，老师给出函数，四位同学甲、乙、丙、丁在研究此函数时分别给出命题：甲：函数f(x)的值域为（－1，1）；乙：若x1≠x2，则一定有f(x1)≠f(x2)；丙：函数在上不单调；丁：若规定对任意恒成立.你认为上述三个命题中正确的个数有A.1个B.2个C.3个D.4个三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．11.若的展开式中的系数是,则实数的值是.12.双曲线的离心率,则的取值范围是____________.13.已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD边长为1，高AA1=，它的八个顶点都在同一球面上，则A，B两点的球面距离为.14.在中，已知，，，则的面积为___________.15.已知函数的图象如图，则满足的的取值范围为_______.16.数列中，如果存在非零常数，使得对于任意的非零自然数均成立，那么就称数列为周期数列，其中叫做数列的周期。已知数列满足，如果，当数列的周期最小时，求该数列前2007项和是____________.三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本题满分12分）一个口袋中装有个红球（且N）和5个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球颜色不同则为中奖．（Ⅰ）试用表示一次摸奖中奖的概率；（Ⅱ）若，求三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率；（Ⅲ)(选做)记三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率为．当取多少时，最大？18.（本题满分15分）已知正三棱柱，底面边长为，对角线，1y（1）若为的中点，求证：；（2）若，，当为何值时，；（3）求直线到平面的距离。19.（本题满分14分）已知中，A，B，C的对边分别为，且(AB(()Combin)2＝AB(()Combin·AC(()Combin＋BA(()Combin·BC(()Combin＋CA(()Combin·CB(()Combin．（Ⅰ）判断的形状，并求的取值范围；（Ⅱ）若不等式，对任意的满足题意的都成立，求的取值范围．20.（本题满分15分）矩形的顶点在直线上运动，点C，D曲线E：（）上运动，求矩形ABCD面积的最大值.21.（本题满分14分）已知实系数二次函数对任何，都有.(1)若，且，数列满足，问数列能否构成等差数列，若能，请求出满足条件的所有等差数列；若不能，请说明理由；(2)求的最大值.22.(备选)设数列{an}具有以下性质：①a1=1；②当（Ⅰ）请给出一个具有这种性质的数列，使得不等式对于任意的都成立，并对你给出的结果进行验证（或证明）；（Ⅱ）若，其中，且记数列{bn}的前n项和Bn，证明：[参考答案]1.B2.C3.D4.D5.C6.D7.C8.A9.A10.C11.12.13.14.15.16.17.（Ⅰ）一次摸奖从个球中任选两个，有种，它们等可能，其中两球不同色有种，一次摸奖中奖的概率．--------------------4分（Ⅱ）若，一次摸奖中奖的概率，三次摸奖是独立重复试验，三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率是．---------8分(Ⅲ)设每次摸奖中奖的概率为，则三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率为，，，知在上为增函数，在上为减函数，当时取得最大值．又，解得．答：当时，三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率最大．-----12分18．（1）略；（2）；...