2016～2017学年度下期第二学段考试高一数学试题考试时间：120分钟总分：150分第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每题只有一个正确答案，每题5分，共60分)1.已知，且，则（）A.18B．20C.-18D.02.已知向量=(3,-2)，=(-5,-1)则等于(）A.（-4，）B.（-，4）C.（4，）D.（，-4）3.=()A.B.C.D.4.在△ABC中，b=，c=3，B=300，则a等于（）A.B.2C.2D.或25.已知a,b,c,d成等比数列，且曲线y=x2-2x+4的顶点是(b,c)，则ad等于（）A．3B．2C．-2D．46.下列不等式中，与不等式“x<3”同解的是（）A.x+＜3+B.x(x-4)2＜3(x-4)2C.x(x+4)2＜3(x+4)2D.x+＜3+7.在△ABC中，若，AB=2，AC=4，E、F分别为AB、BC的中点，则=（）A．9B．-9C．7D．-78.等差数列的前项和满足：，则的值是（）A.1872B.312C.2184D.不确定9.设ab>0,.若是3a与3b的等比中项，则的最小值为()A.2B.3C．4D.10.△ABC的三内角A、B、C所对边长分别是a、b、c，设向量，若，则角B等于（）A.B.C.D.11.设O是△ABC的外心，a、b、c分别为角A、B、C对边，已知b2-2b+c2=0,则的取值范围是()A．B．C．D．12.已知函数，点O为坐标原点，点，向量，是向量的夹角，则（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，共20分）13.。14.不等式的解集是。15.单位圆（是坐标原点）与轴的正半轴的交点为，点、在圆上，且点位于第一象限，点的坐标为，．若，则的值为。16.数列的通项，前项和为则为。三、解答题（第17题10分；第18、19、20、21、22题各12分，共计70分）17.(10分)，的夹角为，，(1)求；（2）若与互相垂直，求实数的值。18.(12分)（1）设为锐角，且,求的值；（2）化简求值：。19.(12分)已知a、b、c分别为△ABC三个内角A、B、C的对边，(Ⅰ)求出角A；(Ⅱ)若a=2，sin(B-C)+sinA=sin2C，求△ABC的面积。20.(12分)（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和；21.(12分)为改善实体店经营状况，某童装专卖店拟在2017年举行促销活动，经调查，该品牌童装的年销量x万件与年促销费用t(t≥0)万元满足,已知每年该专卖店的固定投入为7万元，每件童装进价为12元，销售价格定为元。(Ⅰ)将该专卖店2017年的利润y万元表示为年促销费用t万元的函数；(Ⅱ)该专卖店2017年的年促销费用投入多少万元时，利润最大？22.(12分)在直角坐标平面xOy上的一列点A1(1,a1),A2(2,a2),…,An(n,an),…,简记为{An}。若由bn=构成的数列{bn}满足,n=1,2,…,其中为方向与y轴正方向相同的单位向量,则称{An}为T点列。(1)判断A1(1,1),A2(2,),A3(3,),…,An(n,),…,是否为T点列,并说明理由;(2)若{An}为T点列,且点A2在点A1的右上方，任取其中连续三点,判断的形状(锐角三角形、直角三角形、钝角三角形),并予以证明;(3)若{An}为T点列,正整数m、n、p、q满足1≤m
