高中数学 第一章 三角函数 1.2 角的概念的推广课后导练 北师大版必修4-北师大版高一必修4数学试题VIP免费

1.2角的概念的推广课后导练基础达标1.与30°终边相同的角的集合是（）A.{α|α=k·360°+30°,k∈Z}B.{α|α=k·360°-30°,k∈Z}C.{α|α=k·180°+30°,k∈Z}D.{α|α=k·180°-30°,k∈Z}解析：与30°终边相同的角α=k·360°+30°.答案：A2.下面属于第三象限角的是（）A.270°B.179°C.550°D.1000°解析：270°不是象限角，179°是第二象限角，550°=360°+190°为第三象限角，1000°=720°+280°为第四象限角，故选C.答案：C3.给出下列四个命题：①-15°是第四象限的角；②185°是第三象限的角；③475°是第二象限的角；④-350°是第一象限的角.其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4解析:将题中的角化成α+k·360°(k∈Z),α在0°—360°之间的形式即可判断四个命题都正确.答案：D4.集合A={α|α=k·90°-36°,k∈Z}，B={β|-180°＜β＜180°}则A∩B等于（）A.{-36°,54°}B.{-126°,144°}C.{-126°,-36°,54°,144°}D.{-126°,54°}解析:在集合A中，令k取不同的整数，找出既属于A又属于B的角度即可.k=-1,0,1,2验证可知A∩B={-126°,-36°,54°,144°}.答案：C5.若α是第一象限角，下列各角中为第四象限角的是（）A.90°-αB.90°+αC.360°-αD.180°+α解析：取α=30°，把它代入选项中检验，选C.答案：C6.时针走过2小时40分，则分针转过的角度是____________.解析：要注意角的方向，钟表中时针和分针转过的角都是负角.答案：-960°7.已知-1000°＜α＜-640°,且α与120°角的终边相同，则α=___________.解析： α与120°终边相同，故α=k·360°+120°,k∈Z.又 -1000°＜α＜-640°,∴-1000°＜k·360°+120°＜-640°.即-1120°＜k·360°＜-760°.当k=-3时，α=(-3)×360°+120°=-960°.答案：-960°8.写出终边在y轴上的角的集合.解析：在0°—360°范围内，终边在y轴上的角有两个，即90°,270°角.因此，所有与90°角终边相同的角构成集合S1={β|β=90°+k·360°,k∈Z},而所有与270°角终边相同的角构成集合S2={β|β=270°+k·360°,k∈Z}.于是，终边在y轴上的角的集合S=S1∪S2={β|β=90°+2k·180°,k∈Z}∪{β|β=90°+180°+2k·180°,k∈Z}={β|β=90°+2k·180°,k∈Z}∪{β|β=90°+(2k+1)180°,k∈Z}={β|β=90°+n·180°,n∈Z}.9.已知A={锐角}，B={0°到90°的角}，C={第一象限角}，D={小于90°的角}.求A∩B,A∪C,C∩D,A∪D.解析：A={α|0°<α<90°};B={α|0°≤α<90°}；C={α|k·360°<α