江苏省白蒲中学高三数学期末模拟试卷九160分，时间：120分钟）注:本卷答案均须填在答题卷上,否则无效!一、填空题1.设全集，集合，则的值为2.已知函数的图象在点处的切线方程是，则．3．抛物线的焦点坐标为4．函数的最小正周期是5．已知向量且∥，则实数的值等于6．若，.则.7.已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则.8．设变量满足约束条件则目标函数的最小值为．9．设椭圆上有一点到左准线的距离为，是该椭圆的左焦点，若点满足则10.在平面直角坐标系中，正方形的对角线的两端点分别为，，则．11.在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则.12．函数若，则的所有可能值组成的集合为13．函数的恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为14.已知圆，直线，下面四个命题：对任意实数与，直线和圆相切；对任意实数与，直线和圆有公共点；用心爱心专心116号编辑对任意实数，必存在实数，使得直线与和圆相切对任意实数，必存在实数，使得直线与和圆相切其中真命题的代号是______________（写出所有真命题的代号）二．解答题15．圆内一点，过点的直线的倾斜角为，直线交圆于两点.（1）求当时的长；（2）当弦被点平分时，求直线的方程，并将它化成一般式.16.已知向量(1);(2)求函数的最小值;17．如图，在棱长为1的正方体中，分别为、、的中点．（1）求异面直线与所成角的余弦值；用心爱心专心116号编辑ABEGFC1A1B1C1D（2）求证：（3）求证：平面；18．工艺品厂某车间统计资料显示，产品报废率与日产量（件）的关系如下表：12345678又知每生产一件正品赢利元，每报废一件亏损元，（1）从表中求出报废率关于日产量（件）的函数关系式；（2）将该车间日赢利额（元）表示为日产量（件）的函数；（3）为获得最大利润，该车间的日产量应定为多少件？（参考数据：）19．在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限,半径为的圆与直线相切于坐标原点．椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为．用心爱心专心116号编辑(1)求圆的方程；(2)试探究圆上是否存在异于原点的点，使到椭圆右焦点的距离等于线段的长．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．20.在数列中，，，．（Ⅰ）证明数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的前项和；（Ⅲ）证明不等式，对任意皆成立．理科加试题（共40分，时间：30分钟）注:本卷答案填在本卷上!解答题1.已知集合，，用心爱心专心116号编辑如果集合满足，，求及的值。2.已知，，设函数，的最大值为，最小正周期为，（Ⅰ）求、；（Ⅱ）10个互不相等的正数满足，求的值．3．在中，，．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若最大边的边长为，求最小边的边长用心爱心专心116号编辑4.已知函数在处取得极值，其中为常数.（1）试确定的值；（2）讨论的单调区间；（3）若对任意不等式恒成立，求的取值范围.参考答案一．填空题1.2或102.33.（0，1）4.5.6.7.208.9.210.111.12.13.814.用心爱心专心116号编辑二．解答题15.解：（1），，（2），直线，即：16.解：(1)（2）∴当且仅当取得最小值.17.(1)(2)易证(3)取中点易证平面∥平面,从而可得.18.（1）（不写定义域扣1分）（2）（3）当且仅当时取等号，即时，取最大值。（只写一个扣1分）19.(1)设圆的圆心为，则圆的方程为. 直线与圆相切于坐标原点∴在圆上,直线垂直于直线.于是有,由于在第二象限,故.所以圆的方程为.(2)由题意则椭圆的右焦点为.若圆上存在异于原点的点到用心爱心专心116号编辑椭圆右焦点的距离等于线段的长,则有于是①且.由于在圆上故有②解①②得,故在圆上存在满足条件的点.20.（Ⅰ）证明：由题设，得，．又，所以数列是首项为，且公比为的等比数列．（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知，于是数列的通项公式为．所以数列的前项和．（Ⅲ）证明：对任意的，．所以不等式，对任意皆成立．加试题答案:1.2.(1)(2)3.解：（Ⅰ），．又，．（Ⅱ），边最大，即．又，用心爱心专心116号编辑角最小，边为最小边．由且，得．由得：．所以，最小边．4.解：（I）由题意知，因此，从而．又对求导得．由题意，因此，解得．（II）由（I）知（），令，解得．当时，，此时为减函数；当时，，此时为增函数．因此的单调递减区间为，而的单调递增...
