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河南名校汤阴一中高三数学理科临近高考小卷训五 人教版VIP免费

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河南名校汤阴一中高三数学理科临近高考小卷训五曲线的长度是:A.B.C.D.已知随机变量的分布列为下表所示:则的标准差为:A.3.56B.C.3.2D.已知二面角的大小为50°,b、c是两条异面直线,则下面的四个条件中,一定能使b和c所成的角为50°的是:A.B.C.D.如果关于x的方程(2–|x|–2)2–a–2=0有实数a的取值范围是()A.B.C.D.两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于2km,灯塔A在C北偏东45°,B在C南偏东15°,则A,B之间的距离为(km):A.B.C.D.若集合,且,则整数对(a,b)的个数为:A.20B.25C.30D.42在直角坐标平面上,向量(4,1),(2,-3)在直线上的射影长度相等,则的斜率为__________.下列四个命题:是否需要在“”处添加一个条件才能构成真命题?如需要,请填写这个条件,如不需要,请把“”用“/”划掉(全部正确得5分,漏一个或错一个得0分)①;②;③;④.把一颗骰子投掷两次,第一次出现的点数记为,第二次出现的点数记为b,试就方程1组解答下列各题:(1)求方程组只有一解的概率;(2)求方程组只有正数解(与都为正)的概率。如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN,要求B在AM上,D在AN上,且对角线MN过C点,|AB|=3米,|AD|=2米,(I)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则AN的长应在什么范围内?(II)当AN的长度是多少时,矩形AMPN的面积最小?并求出最小面积.(Ⅲ)若AN的长度不少于6米,则当AN的长度是多少时,矩形AMPN的面积最小?并求出最小面积.23[参考答案]http://www.DearEDU.com1-6:ABCDAC7.3或8.①②(或与垂直)③/④(4,0)9.解:(1)当且仅当时方程组只有一组解,的情况有三种:而投掷两次的所有情况有种,所以方程组只有一解的概率;(2)因为方程组只有正解,所以两直线的交点一定在第一象限,由它们的图象可知:或解得:可以是(1,4)、(1,5)、(1,6)、(2,1)、(2,2)、(3,1)、(3,2)、(4,1)、(4,2)、(5,1)、(5,2)、(6,1)、(6,2).所以方程组只有正数解的概率.评注:本题考查概率、二元一次方程组的解、数形结合的能力.10.解:设AN的长为x米(x>2),∵,∴|AM|=32xx∴SAMPN=|AN|.|AM|=(I)由SAMPN>32得>32,∵x>2,∴,即(3x-8)(x-8)>0∴,即AN长的取值范围是(II)1223(2)12242xx当且仅当,y=取得最小值.即SAMPN取得最小值24(平方米)(Ⅲ)令y=,则y′=∴当x>4,y′>0,即函数y=在(4,+∞)上单调递增,4∴函数y=在[6,+∞]上也单调递增.∴当x=6时y=取得最小值,即SAMPN取得最小值27(平方米)命题立意及解析:本题主要考查函数的应用、导数及均值不等式的应用等,考查学生分析问题和解决问题的能力.5

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