遂宁二中高2014级高一下期期中考试数学试题（理科）说明：本试卷分（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第І卷（选择题，共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1、已知，则（）A、B、C、D、2、已知数列中，，，则的值是（）A、97B、98C、99D、1003、＝()A、B、C、D、4、在中，已知，则的面积为（）A、B、C、D、5、已知数列的前项和，第项满足，则（）A、9B、8C、7D、66、若函数f(x)＝sinwx＋coswx，x∈R，又f(α)＝－2，f(β)＝0，且|α－β|的最小值等于，则正数w的值为()A、B、C、D、7、△ABC中，如果,则△ABC的形状是（）A、直角三角形B、钝角三角形C、等腰直角三角形D、等腰三角形8、数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，…的第100项是（）A、12B、13C、14D、159、已知向量与的夹角为，且，，则与的夹角为（）A、B、C、或D、或10、在中，，,且,则的外接圆的面积是（）A、B、C、D、11、已知函数，数列满足，则下列结论错误的是（）：A、是奇函数B、是上的增函数C、为递增数列D、12、设向量，，且与的夹角为，若在区间上恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)13、等差数列中，，则=。14、已知,[0,],则15、数列，，，，…的前n项和等于_____________．16、关于函数f(x)＝cos＋cos，有下列命题：①y＝f(x)的最大值为；②y＝f(x)是以π为最小正周期的周期函数；③y＝f(x)在区间上单调递减；④将函数y＝cos2x的图象向左平移个单位后，将与已知函数的图象重合．其中正确命题的序号是________．(注：把你认为正确的命题的序号都填上)遂宁二中高2014级高一下期期中考试数学试题第І卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。题号123456789101112答案第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)13、_______________________________14、_______________________________15、_______________________________16、_______________________________三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、(本题满分12分)已知数列的前项和，数列满足：，。(1)求数列的通项公式;班级_____________________姓名____________________学号____________________……………..………密…………….封…………….线…………….内…………….不…………….能…………….答…………….题…………….…………….(2)求数列的前n项和。18．(本题满分12分)一商船行至索马里海域时，遭到海盗的追击，随即发出求救信号．正在该海域执行护航任务的海军“黄山”舰在A处获悉后，即测出该商船在方位角为45°距离10海里的C处，并沿方位角为105°的方向，以9海里/时的速度航行．“黄山”舰立即以21海里/时的速度前去营救．求“黄山”舰靠近商船所需要的最少时间及所经过的路程．19、(本题满分12分)已知向量a＝(sinθ，－2)与b＝(1，cosθ)互相垂直，其中θ∈.(1)求sinθ和cosθ的值；(2)若sin(θ－φ)＝，0<φ<，求cosφ的值．20、(本题满分12分)ABC△的角A、B、C的对边分别为a、b、c，→＝(2b－c，a)，→＝(cosA，－cosC)，且→⊥→．()Ⅰ求角A的大小；()Ⅱ当y＝2sin2B＋sin(2B＋)取最大值时，求角的大小.21．(本题满分12分)已知数列{an}的首项a1＝，an＋1＝，n＝1,2….班级_____________________姓名____________________学号____________________……………..………密…………….封…………….线…………….内…………….不…………….能…………….答…………….题…………….…………….(1)证明：数列{－1}是等比数列；(2)求数列{}的前n项和Sn.22、（本小题满分14分）设数列（）满足：，且对一切n∈N，有．（1）求数列的通项公式；(2)当时，令，是数列{bn}的前n项和，求证：遂宁二中高2014级高一下期期中考试数学试题（理科）参考解答一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。题号123456789101112答...
