2007-2008学年第二学期高一期中考试数学试卷2008年4月一、填空题：每小题4分，共80分.（将答案写在对应的横线上）1.已知，则.2.已知，，则=.3.已知角的终边经过点，则=_____________.4.求值_.5.若的最小正周期为，则的表达式______.6.已知函数则函数的单调递减区间为_____________.7.关于函数，有下列命题①为偶函数；②要得到函数的图像，只需将的图像向右平移个单位；③的图像关于直线对称；④在内的增区间为和.其中正确的命题为.（将正确命题的序号都写上）8.函数的部分图象如图，则.用心爱心专心115号编辑9.化简：_____.10.已知，点在边上且，，则的值是___.11.△ABC中，，，，则_________.12.已知则等于____.13.已知是两个非零向量，且，则的夹角为____.14.已知是以点A(3,－1)为起点且与向量=(－3,4)平行的单位向量，则向量的终点坐标是.15.设，且，，则坐标是__________.16.已知，，如果与的夹角为锐角，则的取值范围是______.17.下列命题中，①；②；③；④若，则或；⑤若则；⑥⑦.其中正确的命题为______.（将正确命题的序号都写上）18.若向量，当＝_____时与共线且方向相同.19.设，则k＝_____时，A,B,C共线.20.以原点O和A(4,2)为两个顶点作等腰直角三角形△OAB，，则点B的坐标是________.用心爱心专心115号编辑二、解答题：每题10分，共40分.21.设函数图像的一条对称轴是直线.（1）求；（Ⅱ）求函数的单调增区间；（2）画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图.22.已知点A（3，0）、B（0，3）、(1)若(2)若的值.用心爱心专心115号编辑23.．已知向量.(1)若点A、B、C不能构成三角形，求实数m应满足的条件；(2)若△ABC为直角三角形，求实数m的值.24.已知向量，向量与向量的夹角为，且用心爱心专心115号编辑(1)求向量(2)设向量，向量其中，，使求|的取值范围？答案：1.2.3.4.－25.6.7.②③8.9.10.011.－912.13.14.(,-)或(,-)15.16.或且17.①③⑦18.219.－2或1120.(1,3)或（3，－1）21.解：（Ⅰ）的图像的对称轴，用心爱心专心115号编辑（Ⅱ）由（Ⅰ）知由题意得所以函数（Ⅲ）由xy010—10故函数（略）22.解：(1)由题意知，由，化简整理得，cos=sin另解，∴点C在直线y=x上.则cos=sin.(2)由即∴∴23.解(1)已知向量若点A、B、C不能构成三角形，则这三点共线故知∴实数时，满足条件用心爱心专心115号编辑(2)若△ABC为直角三角形，且(1)∠A为直角，则解得∠B为直角，则，解得∠C为直角，则,解得综上，或或24.解：(1)设，则由题意得：或(2)由可知|2=∵∴∴∴用心爱心专心115号编辑
