考点规范练1集合的概念与运算一、基础巩固1.下列集合中表示同一集合的是()A.M={(3,2)},N={(2,3)}B.M={2,3},N={3,2}C.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1}D.M={2,3},N={(2,3)}答案B解析选项A中的集合M,N都表示点集,又因为集合M,N中的点不同,所以集合M与N不是同一个集合;选项C中的集合M,N的元素类型不同,故不是同一个集合;选项D中的集合M是数集,而集合N是点集,故不是同一个集合;由集合元素的无序性,可知选项B中M,N表示同一个集合.2.已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A∩B中元素的个数为()A.1B.2C.3D.4答案B解析由题意可得A∩B={2,4},则A∩B中有2个元素.故选B.3.已知全集U=R,集合A={x|x<-2或x>2},则∁UA=()A.(-2,2)B.(-∞,-2)∪(2,+∞)C.[-2,2]D.(-∞,-2]∪[2,+∞)答案C解析因为A={x|x<-2或x>2},所以∁UA={x|-2≤x≤2}.故选C.4.已知集合A={1,2,4},则集合B={(x,y)|x∈A,y∈A}中元素的个数为()A.3B.6C.8D.9答案D解析集合B中的元素有(1,1),(1,2),(1,4),(2,1),(2,2),(2,4),(4,1),(4,2),(4,4),共9个.5.设集合P={3,log2a},Q={a,b},若P∩Q={0},则P∪Q=()A.{3,0}B.{3,0,1}C.{3,0,2}D.{3,0,1,2}答案B解析∵P∩Q={0},∴log2a=0,∴a=1,从而b=0.故P∪Q={3,0,1},选B.6.设集合M={x||x-1|<1},N={x|x<2},则M∩N=()A.(-1,1)B.(-1,2)C.(0,2)D.(1,2)答案C解析由|x-1|<1,得-10}B.{x|-30},则()A.A⊆BB.B⊆AC.A∪B=RD.A⊆∁RB答案C解析∵x2-3x+2>0,∴x>2或x<1.∴B={x|x>2或x<1}.∵A={x|02或x<0},B={y|1≤y≤3},所以(∁UA)∪B=(-∞,0)∪[1,+∞)14.若集合A={x|x2+3x-4<0},B={x|-2
