浙江省温州市2015届高三数学下学期第三次适应性测试试题理（含解析）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知命题P：x0∈R,，则是(▲)A．x0∈R,B．∀x∈R,C．∀x∈R,D．∀x∈R,【答案】C【解析】试题分析：：∀x∈R,，故选C.考点：特称命题否定2．已知a，b是实数，则“a>|b|”是“a2>b2”的(▲)A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件【答案】B考点：充要条件3．已知m,n是两条不同的直线，α,β,γ为三个不同的平面，则下列命题中错误的是(▲)A．若m⊥α,m⊥β，则α//βB．若m⊥α,n⊥α，则m//nC．若α//γ,β//γ，则α//βD．若α⊥γ,β⊥γ，则α//β【答案】D【解析】试题分析：由线面垂直的性质知，A、B正确，由面面平行的性质知C正确，对D，如教室相邻两个墙面与底面都垂直，但这两个墙面相交，故D错，故选D.考点：空间平行与垂直的判定与性质4．要得到函数的图象，只需将图象上所有的点(▲)A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度【答案】C1【解析】试题分析：因为=，所以将图象上所有的点向左平行移动个单位长度即可得到函数的图象，故选C.考点：函数图像变换5．已知向量a,b,c，满足|a|=|b|=|a−b|=|a+b−c|=1，记|c|的最大值为M，最小值为m，则M+m=(▲)A．B．2C．D．1【答案】A【解析】试题分析：因为|a|=|b|=|a−b|=|a+b−c|=1，所以，所以，所以，所以，如图所示，由图可知，c的终点在以a+b的终点为圆心半径为1的圆上，|a+b|=，所以M=1+，m=-1，故M+m=，故选A.考点：平面向量运算；平面向量数量积6．已知双曲线C：的左、右焦点为F1，F2，若双曲线C上存在一点P，使得△PF1F2为等腰三角形，且cos∠F1PF2=，则双曲线C的离心率为(▲)A．B．C．2D．3【答案】C【解析】试题分析：由△PF1F2为等腰三角形知，，由余弦定理得，，解得，由双曲线定义知，2，所以离心率，故选C.考点：余弦定理；双曲线的定义与几何性质7．如图，正三棱柱ABC−A1B1C1（底面是正三角形，侧棱垂直底面）的各条棱长均相等，D为AA1的中点．M，N分别是线段BB1和线段CC1上的动点（含端点），且满足BM=C1N．当M，N运动时，下列结论中不正确的是(▲)A．平面DMN⊥平面BCC1B1B．三棱锥A1−DMN的体积为定值C．△DMN可能为直角三角形D．平面DMN与平面ABC所成的锐二面角范围为【答案】C【解析】试题分析：对选项A，取分别为的中点，连接PQ交MN于O点，则△PDQ为正三角形，显然O是PQ的中点，面PQD⊥平面BCC1B1，所以DO⊥PQ，由面面垂直的性质知，DO⊥平面BCC1B1，所以平面DMN⊥平面BCC1B1，故结论A正确；对选项B，设棱长为，则，底面的底边A1D=,高为N到直线AA1的距离即为a，三棱锥M-DA1N高就是M到平面AA1C1C的距离即为底面正三角形ABC的高，所以=为定值.对选项D，当M与BB1中点P无限接近时，平面DMN与底面ABC趋于平行，此时二面角接近于0，当M与B重合时，N与C1重合，此时面DMN与面ABC所成的锐二面角最大，设棱长为，C1D的延长线于CA的延长线交于E点，连接BE，则DE是二面角的棱，由D为AA1的中点知，A、D分别为CE、C1E的中点，因为△ABC是正三角形，所以∠CAB=∠ABC=60°，故AE=AB，∠EAB=120°，所以∠ABE=30°，所以∠EBC=∠EBA+∠ABC=90°，故BC⊥BE，因为CC1⊥面ABC，所以CC1⊥BE，故BE⊥BC1，故∠CBC1是平面ABC与平面DMN所成锐二面角的平面角，因为∠CBC1是45°，平面DMN与平面ABC所成的锐二面角范围为，故D正确，故选C.3考点：空间垂直关系的判定与性质；简单几何体的体积；二面角的计算；空间想象能力8．若对任意，不等式恒成立，则a的取值范围是(▲)A．或B．或C．或D．或【答案】B【解析】试题分析：设，因为，所以，不等式可化为，即对恒成立，设=()，所以=，当即时，≥0，所以在上是增函数，则=，解得或，无解；当，即或时，当时，＜0，当＜≤4,时＞0，所以在是减函数，在[,4]上是增函数，则，解得－7＜＜－4或；当即或时，＜0，则在是减函数，则=，解得或；综上所述，a的取值范围或，故选B.4考点：导数的综合应用二、填空题：本...
