高中数学 第一章 三角函数 1.7.3 正切函数的诱导公式练习 北师大版必修4-北师大版高一必修4数学试题VIP免费

7.3正切函数的诱导公式3.已知tan(π+α)+=2,则tan(π-α)=()A.2B.-2C.1D.-1解析:由已知可得tanα+=2,解得tanα=1.于是tan(π-α)=-tanα=-1.答案:D4.已知a=tan1,b=tan2,c=tan3,则a,b,c的大小关系是()A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.c>b>a解析:b=tan2=tan(2-π),c=tan3=tan(3-π),又-<2-π<3-π<1<,且y=tanx在上是增加的,则有tan(2-π)0;cos(-2200°)=cos2200°=cos(6×360°+40°)=cos40°>0;tan(-10)=-tan10<0;sin>0,cosπ=-1<0,tan=tan<0,故>0.答案:C6.tan=.解析:tan=-tan=-tan=-tan=tan.答案:7.已知tan(π-x)=,则tan(x-3π)=.解析:由tan(π-x)=知,tanx=-,故tan(x-3π)=-tan(3π-x)=tanx=-.答案:-8.导学号03070053log4+log9=.解析:∵sin=sin=sin,tan=-tan=tan,∴log4+log9=log4+log9=lo=-=-.答案:-9.求下列各式的值:(1)cos+tan;(2)sin810°+tan765°+tan1125°+cos360°.解:(1)cos+tan=cos+tan=cos+tan+1=.(2)原式=sin(2×360°+90°)+tan(2×360°+45°)+tan(3×360°+45°)+cos(0°+360°)=sin90°+tan45°+tan45°+cos0°=4.10.设tan=a,求的值.解:∵tan=tan=tan=a,∴原式==.11.导学号03070054求证:当k=2或3时,.证明:当k=2时,左边==右边.当k=3时,左边==右边.故当k=2或3时,原等式成立.