山西省太原市2016-2017学年高一数学下学期第一次月考试卷一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若角θ为第四象限角，则+θ是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角2．把﹣表示成θ+2kπ（k∈Z）的形式，且使|θ|最小的θ的值是（）A．B．C．D．3．如果角α的终边过点（2sin60°，﹣2cos60°），则sinα的值等于（）A．B．﹣C．﹣D．﹣4．已知cosα≤sinα，则角α的终边落在第一象限内的范围是（）A．（0，]B．[，）C．，k∈Z5．化简的结果为（）A．﹣cos160°B．cos160°C．D．6．若角α的终边落在直线x+y=0上，则的值等于（）A．2B．﹣2C．﹣2或2D．07．已知a=tan（﹣），b=cosπ，c=sin（﹣），则a，b，c的大小关系是（）A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．b＞c＞aD．b＞a＞c8．A，B，C为△ABC的三个内角，下列关系中不成立的是（）①cos（A+B）=cosC②sin（2A+B+C）=sinA③④tan（A+B）=﹣tanC．A．①②B．②③C．③④D．①④9．若函数f（x）是以π为周期的奇函数，且当时，f（x）=cosx，则=（）A．B．C．D．10．函数的最小正周期为4π，当f（x）取得最小值时，x的取值集合为（）A．B．C．D．11．设、、，则它们的大小关系为（）A．a＜c＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c12．已知函数，有以下说法：①不论ϕ取何值，函数f（x）的周期都是π；②存在常数ϕ，使得函数f（x）是偶函数；③函数f（x）在区间上是增函数；④若ϕ＜0，函数f（x）的图象可由函数的图象向右平移|2ϕ|个单位长度得到．其中正确的说法有（）A．①③B．②③C．②④D．①④二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分.）13．已知，则=．14．函数y=3cosx（0≤x≤π）的图象与直线y=﹣3及y轴围成的图形的面积为．15．先把函数的图象上的所有点向左平移个单位长度，再把所有点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，得到的图象对应的函数解析式是．16．给出下列命题：①函数是奇函数；②存在实数x，使sinx+cosx=2；③若α，β是第一象限角且α＜β，则tanα＜tanβ；④是函数的一条对称轴；⑤函数的图象关于点成中心对称．其中正确命题的序号为．三、解答题（本大题共5小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．如图，已知扇形AOB的圆心角为120°，半径长为6，求弓形ACB的面积．18．已知α是三角形的内角，且sinα+cosα=．（1）求tanα的值；（2）的值．19．已知关于x的方程2x2﹣（+1）x+m=0的两根为sinθ、cosθ，θ∈（0，2π），求：（1）+的值；（2）m的值．20．已知函数f（x）=sin（2ωx+）（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π．（1）求f（x）在上的值域，并求出取最小值时的x值；（2）求f（x）的单调递增区间．21．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0）的一系列对应值如下表：xy﹣1131﹣113（1）根据表格提供的数据求函数f（x）的一个解析式．（2）根据（1）的结果，若函数y=f（kx）（k＞0）周期为，当时，方程f（kx）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．2016-2017学年山西省太原外国语学校高一（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若角θ为第四象限角，则+θ是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角【考点】G3：象限角、轴线角．【分析】由已知中θ是第四象限的角，由+θ是将θ的终边逆时针旋转，得到角终边所在的位置．【解答】解： θ是第四象限的角，由+θ是将θ的终边逆时针旋转，得到角，∴是第一象限的角故选：A．2．把﹣表示成θ+2kπ（k∈Z）的形式，且使|θ|最小的θ的值是（）A．B．C．D．【考点】G2：终边相同的角．【分析】利用终边相同的角的表示方法，可得和终边相同的角的表示为：2kπ，k∈Z，然后求出符合题意的θ的值．【解答】解：和终边相同的角的表示为：2kπ，k∈Z，即2kπ﹣，或2kπ+；要使|θ|最小，所以θ=﹣故选A3．如果角α的终边过点（2sin60°，﹣2cos60°），则sinα的值等于（）A．B．﹣C．﹣D．﹣【考点】G9：任意角的三角函...
