2017届高三年级第十次月考数学（理科）试卷一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合则()A.B.C.D.2．若z（1﹣i）=|1﹣i|+i（i为虚数单位），则复数z的虚部为（）A．B．C．1D．3.下列命题正确的个数为（）①“都有”的否定是“使得”；②“”是“”成立的充分条件；③命题“若，则方程有实数根”的否命题为真命题A．0B．1C.2D．34.设{an}是公比为q的等比数列，则“q＞1”是“{an}为递增数列”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．考拉兹猜想又名3n+1猜想，是指对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2．如此循环，最终都能得到1．阅读如图所示的程序框图，运行相应程序，输出的结果i=（）A．4B．5C．6D．76．已知函数f（x）=sin（πx+φ）的部分图象如图所示，点B，C是该图象与x轴的交点，过点C的直线与该图象交于D，E两点，则（+）•（﹣）的值为（）A．2B．C．D．-17.已知等差数列的前n项和为，且，数列满足，若，则n的最小值为（）A.B.C.D.8.设，为的展开式的第一项（为自然对数的底数），,若任取，则满足的概率是()A．B．C.D．9.动圆C经过点F(1,0)，并且与直线x＝－1相切，若动圆C与直线y＝x＋2＋1总有公共点，则圆C的面积()A．有最大值8πB．有最小值2πC．有最小值3πD．有最小值4π10.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为()A.B.C.D.11.已知抛物线的焦点为，准线为，抛物线的对称轴与准线交于点，为抛物线上的动点，，当最小时，点恰好在以为焦点的椭圆上，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．12．已知定义在上的函数满足，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）13.等比数列满足，且，则．14.高三某班有50名学生，一次数学考试的成绩服从正态分布：，已知，该班学生此次考试数学成绩在115分以上的概率为15．已知点M（1，m）（m＞1），若点N（x，y）在不等式组表示的平面区域内，且（O为坐标原点）的最大值为2，则m=．16.在△ABC中，2sin2＝sinA，sin(B－C)＝2cosBsinC，则＝________.三、解答题（本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（12分）如图，在中，为边上的点。（1）求面积的最大值；（2）若的面积为2，为锐角，求的长.18.（12分）交强险是车主必须为机动车购买的险种.若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为a元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高.具体浮动情况如下表：交强险浮动因素和浮动费率比率表浮动因素浮动比率A1上一个年度未发生有责任道路交通事故下浮10%A2上两个年度未发生有责任道路交通事故下浮20%A3上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故下浮30%A4上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故0%A5上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故上浮10%A6上一个年度发生有责任道路交通死亡事故上浮30%某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：类型A1A2A3A4A5A6数量105520155以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题：（1）按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定，a950.记X为某同学家的一辆该品牌车在第四年续保时的费用，求X的分布列与数学期望；（数学期望值保留到个位数字）（2）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车.假设购进一辆事故车亏损5000元，一辆非事故车盈利10000元；①若该销售商购进三辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求这图2图1OGGCABDABCDEFFEO三辆车中至多有一辆事故车的概率；②若该销售商一次购进100辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求他获得利润的期望值.19.（12分）如图1，在矩形ABCD中，，点分别在...
