2015-2016学年内蒙古包头市包钢四中高一（下）期中数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．sin150°的值等于（）A．B．C．D．2．若cosθ＞0，sinθ＜0，则角θ的终边所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．圆x2+y2﹣4x=0的圆心坐标和半径分别为（）A．（0，2），2B．（2，0），4C．（﹣2，0），2D．（2，0），24．若tanα=3，，则tan（α﹣β）等于（）A．﹣3B．C．3D．5．直线截圆x2+y2=4得到的弦长为（）A．1B．C．D．26．为了得到函数，x∈R的图象，只需把函数y=2sinx，x∈R的图象上所有的点（）A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变）B．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）D．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）7．函数y=Asin（ωx+ϕ）（ω＞0，|ϕ|＜，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式为（）A．y=sin（2x+）B．y=sin（2x﹣）C．y=cos（4x﹣）D．y=cos（2x+）8．某扇形的面积为1cm2，它的周长为4cm，那么该扇形圆心角的度（）A．2°B．2C．4°D．49．函数y=2cos（2x﹣）图象的一个对称中心是（）A．（）B．（，）C．（﹣，2）D．（，0）10．函数y=的定义域为（）A．（0，）B．（0，）C．（，）D．[kπ+，kπ+）（k∈Z）11．设，，，则（）A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c12．函数y=2sin（﹣2x）（x∈[0，π]）为增函数的区间是（）A．[0，]B．[]C．[，]D．[，π]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13．圆x2+y2﹣2x=0和圆x2+y2+4y=0的位置关系是．14．角α的终边经过点（4，3），角β的终边经过点（﹣7，﹣1），则sin（α+β）=．15．已知tan（+θ）=3，则=．16．给出下列命题：①存在实数α，使sinα•cosα=1；②若函数y=sin（2x﹣φ+）为偶函数，则φ=﹣﹣kπ，k∈Z；③x=是函数y=sin（2x+）的一条对称轴方程；④若α，β是第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ；⑤过点P（﹣1，6）且与圆（x+3）2+（y﹣2）2=4相切的直线方程是3x﹣4y﹣27=0；⑥过原点O作圆x2+y2﹣8x=0的弦OA，则弦OA的中点N的轨迹方程为x2+y2﹣4x=0，其中正确的命题是．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，其中22题为10分，其余均为12分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．求满足下列条件的圆的方程：（1）过三点A（5，1），B（7，﹣3），C（2，8）的圆；（2）过点A（1，﹣1）、B（﹣1，1）且圆心在直线x+y﹣2=0上的圆的方程．18．已知cos（+α）+cos（π+α）=﹣（＜α＜π）．求：（1）sinα﹣cosα和tanα的值．（2）若α=2，化简．19．已知函数f（x）=sin﹣cos．求（1）函数f（x）的最值及对应自变量的取值；（2）函数f（x）的单调区间．20．已知函数f（x）=sin（2x﹣），x∈R．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）在区间[，]上的最值．21．已知函数．（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）指出f（x）的周期、振幅、初相、对称轴；（3）说明此函数图象可由y=sinx在[0，2π]上的图象经怎样的变换得到．22．已知α，β为锐角，cosα=，sin（α+β）=，求cosβ的值及β的大小．2015-2016学年内蒙古包头市包钢四中高一（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．sin150°的值等于（）A．B．C．D．【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】根据诱导公式直接求解．【解答】解：sin150°=sin30°=故选A．2．若cosθ＞0，sinθ＜0，则角θ的终边所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】三角函数值的符号．【分析】利用三角函数的定义，可确定y＜0，x＞0，进而可知θ在第四象限．【解答】解：由题意，根据三角函数的定义sinθ=＜0，cosθ=＞0 r＞0，∴y＜0，x＞...
