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山东省平阴县高三数学下学期开学考试试题 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

山东省平阴县高三数学下学期开学考试试题 文-人教版高三全册数学试题_第1页
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山东省平阴县2017届高三数学下学期开学考试试题文注意事项:1.本试题满分150分,考试时间为120分钟.2.使用答题纸时,必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写,要字迹工整,笔迹清晰.超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效.一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.1.已知集合,B=,则=A.B.C.D.2.设,则关系正确的是A.b>a>cB.a>b>cC.b>c>aD.c>b>a3.已知是两条不同直线,是三个不同平面,下列命题中正确的是A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则4.已知函数的最小正周期为,则该函数的图象A.关于直线对称B.关于点对称C.关于直线对称D.关于点对称5.已知x,y满足约束条件,则z=3x+2y的最大值为A.6B.8C.10D.126.已知为平面向量,若与的夹角为,与的夹角为,则=A.B.C.D.7.已知正实数x,y满足,若恒成立,则实数m的取值范围是A.B.C.D.8.已知函数,则的图象大致为9.若曲线Cl:与曲线C2:有四个不同的交点,则实数m的取值范围是A.B.C.D.10.已知函数,若函数恰有3个零点,则实数m的取值范围是A.B.C.D.二、填空题:本大题共有5个小题,每小题5分,共25分.11.在等比数列中,若,则其前3项和S3的取值范围是12.若某个几何体的三视图如右上图所示,则这个几何体的体积是13.函数的部分图象如右图所示,将的图象向左平移个单位后的解析式为14.已知双曲线C:的右顶点为A,O为坐标原点,以A为圆心的圆与双曲线C的一条渐近线交于两点P,Q,若∠PAQ=60°,且,则双曲线的离心率为15.若定义在R上的函数f(x)对任意两个不等的实数都有,则称函数f(x)为“Z函数”.给出下列四个函数:①y=-x3+1,②y=2x,③,④,其中“Z函数”对应的序号为三、解答题:本大题共6个小题,共75分.16.(本小题满分12分)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且.(1)求角A的大小;(2)若,求△ABC面积的最大值.17.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和,.(1)求{an}的通项公式;(2)设,数列{bn}的前n项和为Tn,若对∀n∈N*,t≤4Tn恒成立,求实数t的最大值.18.(本小题满分12分)如图,已知四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是直角梯形,∠ADC=90°,AB//CD,AD=DC=AB=,平面PBC⊥平面ABCD.(1)求证:AC⊥PB;(2)在侧棱PA上是否存在一点M,使得DM//平面PCB?若存在,试给出证明;若不存在,说明理由.19.(本小题满分12分)今年我国许多省市雾霾频发,为增强市民的环境保护意识,某市面向全市学校征召100名教师做义务宣传志愿者,成立环境保护宣传组,现把该组的成员按年龄分成5组:第一组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示.(Ⅰ)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法选出6名志愿者参加某社区的宣传活动,应从第3,4,5组各选出多少名志愿者?(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,该组织决定在这6名志愿者中随机选2名志愿者介绍宣传经验,求第4组至少有1名志愿者被选中的概率.20.(本小题满分13分)已知函数在x=1处取得极值2.(1)求的解析式;(2)设函数,若对任意的,总存在,使得成立,求实数a的取值范围.21.(本小题满分14分)已知点P是椭圆C上任意一点,点P到直线的距离为,到点F(-1,0)的距离为,且,直线l椭圆C交于不同的两点A,B(A,B都在x轴上),∠OFA+∠OFB=180°.(1)求椭圆C的方程;(2)当A为椭圆与y轴正半轴的交点时,求直线l方程;(3)对于动直线l,是否存在一个定点,无论∠OFA如何变化,直线l总经过此定点?若存在,求出该定点的坐标;若不存在,说明理由.高三数学(文科)参考答案及评分标准一、选择题CBDADDBAAD说明:第9题曲线的方程应为:.二、填空题11.12.13.14.15.②④三、解答题16.解:(1)因为,由同角三角函数基本关系和正弦定理得,,……………………………1分整理得:,……………………………3分又,所以,所以.……………………………5分又,所以.……………………………6分(2)由余弦定理得:,即:,…………………………………………………8分所以,当且仅当时取等号,……………………………10分所以,即面积的最大值为.……………………………12分17.解: 数列{an}的前n项和,,∴a1=S1=1,………2分...

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