长郡中学高三第一次月考数学试卷(文科)时量:120分钟满分:150分命题人李建刚一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．a、b为实数，集合表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则A．1B．0C．－1D．±12.设是定义在R上的单调递减的奇函数，若则A.B.C.D.3.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，称这些函数为—同族函数。那么，函数的解析式为，值域为的同族函数共有A.7个B.8个C.9个D.10个4．已知命题P:不等式的解集为;命题Q:在三角形ABC中是成立的必要而非充分条件,则A.P真Q假B.P且Q为真C.P或Q为假D.P假Q真5.设都是整数，且满足，则的最大可能值为A.32B.25C.18D.166.函数,则集合中元素的个数有A.2个B.3个C.4个D.5个7.将函数的图像按平移之后得到函数的图像,若则的值为1A．B.C.D.或8.在数列中，如果存在非零常数T，使得对任意正整数m均成立，那么就称为周期数列，其中T叫做数列的周期。已知数列满足，且当数列周期为3时，则该数列的前2007项的和为A.668B.669C.1336D.13389.在中，若对任意，则有A．B．C.D.10.若且则的值为A.4B.C.3D.2二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.11.不等式的解集是12.设集合，则集合M中所有元素的和为13.已知向量，实数满足则的最大值为14.下列表中的对数值有且仅有一个是错误的：x358915lgx2a-ba+c3-3a-3c4a-2b3a-b+c+1请将错误的一个改正为lg=15.已知为锐角，则==三.解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）2已知函数的最大值为3，的图像的相邻两对称轴间的距离为2，在Y轴上的截距为2.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设数列为其前n项和，求.17.（本小题满分12分）已知函数，且函数与的图像关于直线对称，又，.（Ⅰ）求的值域;（Ⅱ）是否存在实数m，使得命题和满足复合命题为真命题？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.18.（本小题满分12分）用长为16米的篱笆，借助墙角围成一个矩形ABCD(如图)，在P处有一棵树与两墙的距离分别为a米（0
