山东省枣庄市滕州一中新校2015届高考数学模拟试卷（文科）（3月份）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（5分）已知z=，则z的共轭复数为（）A．2﹣iB．2+iC．﹣2﹣iD．﹣2+i2．（5分）集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x＜1}，则A∩（∁RB）=（）A．{x|x＞1}B．{x|x≥1}C．{x|1＜x≤2}D．{x|1≤x≤2}3．（5分）某几何体的三视图如图（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为（）A．92+14πB．82+14πC．92+24πD．82+24π4．（5分）命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是（）A．∃x∈R，均有x2+x+1＜0B．∀x∈R，均有x2+x+1≥0C．∃x∈R，使得x2+x+1＜0D．∀x∈R，均有x2+x+1＜05．（5分）曲线y=x3﹣2x在点（1，﹣1）处的切线方程是（）A．x﹣y﹣2=0B．x﹣y+2=0C．x+y+2=0D．x+y﹣2=06．（5分）抛物线y=8x2的焦点坐标是（）A．（2，0）B．（﹣2，0）C．（0，）D．（0，）7．（5分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，为了得到y=sin2x的图象，只需将f（x）的图象（）1A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位8．（5分）设z=x+y，其中实数x，y满足，若z的最大值为12，则z的最小值为（）A．﹣3B．﹣6C．3D．69．（5分）现有四个函数：①y=x•sinx②y=x•cosx③y=x•|cosx|④y=x•2x的图象（部分）如下，则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（）A．①④③②B．④①②③C．①④②③D．③④②①10．（5分）若Ai（i=1，2，3，…，n）是△AOB所在的平面内的点，且•=•．给出下列说法：①||=||=…=||=||；②||的最小值一定是||；③点A、Ai在一条直线上．其中正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．（5分）已知x＞4，则的最小值．12．（5分）圆C：x2+y2﹣2x﹣4y+4=0的圆心到直线3x+4y+4=0的距离d=．13．（5分）已知，则=．14．（5分）如图是某算法的程序框图，若任意输入[1，19]中的实数x，则输出的x大于49的概率为．215．（5分）如果对定义在R上的函数f（x），对任意两个不相等的实数x1，x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则称函数f（x）为“H函数”．给出下列函数①y=x2；②y=ex+1；③y=2x﹣sinx；④．以上函数是“H函数”的所有序号为．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．16．（12分）已知向量，设函数，若函数g（x）的图象与f（x）的图象关于坐标原点对称．（Ⅰ）求函数g（x）在区间上的最大值，并求出此时x的取值；（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，b+c=7，bc=8，求边a的长．17．（12分）在某大学自主招生考试中，所有选报Ⅱ类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为A，B，C，D，E五个等级．某考场考生的两科考试成绩的数据统计如图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人．3（Ⅰ）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；（Ⅱ）若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分，求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；（Ⅲ）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为A．在至少一科成绩为A的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为A的概率．18．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD，E、F分别为BD、PD的中点，EA=EB．（Ⅰ）证明：PB∥面AEF；（Ⅱ）证明：AD⊥PB．19．（12分）在数列{an}（n∈N*）中，其前n项和为Sn，满足．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设，求数列{bn}的前n项和Tn．20．（13分）已知函数f（x）=x2﹣2lnx，h（x）=x2﹣x+a．（Ⅰ）求函数f（x）的极值；（Ⅱ）设函数k（x）=f（x）﹣h（x），若函数k（x）在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围．21．（14分）已知点P在椭圆C：上，以P为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F2，且，，其中O为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）已知点M（﹣1，0），设Q是椭圆C上的一点，过Q、M两点的直线l交y轴于点N，若，求直线l的方程；（Ⅲ）作直线l1与椭圆D...
