天津市滨海新区汉沽五中2015届高三上学期第二次月考数学试卷（文科）一、选择题1．=()A．B．C．D．考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：分子分母同乘以分的共轭复数1﹣i，化简即可．解答：解：化简可得====故选：C点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，属基础题．2．设函数f（x）=sin（﹣2x），x∈R，则f（x）是()A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数考点：三角函数的周期性及其求法；正弦函数的奇偶性．专题：计算题；三角函数的图像与性质．分析：根据﹣α的诱导公式，化简得函数f（x）=sin（﹣2x）=cos2x，由此结合余弦函数的奇偶性和三角函数的周期公式进行计算，即可得到本题答案．解答：解： sin（﹣α）=cosα，∴函数f（x）=sin（﹣2x），即f（x）=cos2x可得f（x）是偶函数，最小正周期T==π故选：B点评：本题给出三角函数式，求函数的周期与奇偶性，着重考查了三角函数的图象与性质和三角函数的周期公式等知识，属于基础题．3．下列选项叙述错误的是()A．命题“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”的逆否命题是“若x2﹣3x+2=0，则x=1”1B．“x＞2”是“x2﹣3x+2＞0”的充分不必要条件C．若命题p：∀x∈R，x2+x十1≠0，则¬p：∃x∈R，x2+x+1=0D．若p∨q为真命题，则p，q均为真命题考点：命题的真假判断与应用．专题：阅读型；简易逻辑．分析：由逆否命题的形式，即可判断A；运用充分必要条件的定义，即可判断B；由命题的否定的形式，即可判断C；运用复合命题的真假和真值表，即可判断D．解答：解：对于A．命题“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”的逆否命题是“若x2﹣3x+2=0，则x=1”，则A对；对于B．“x＞2”可推出“x2﹣3x+2＞0”，反之，不一定推出，则B对；对于C．若命题p：∀x∈R，x2+x十1≠0，则¬p：∃x∈R，x2+x+1=0，则C对；对于D．若p∨q为真命题，则p，q中至少有一个为真，则D错．故选D．点评：本题考查简易逻辑的基础知识，考查四种命题的形式和充分必要条件的判断，及命题的否定和复合命题的真假，属于基础题．4．执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A．2B．4C．8D．16考点：循环结构．专题：算法和程序框图．分析：列出循环过程中S与K的数值，不满足判断框的条件即可结束循环．解答：解：第1次判断后S=1，k=1，第2次判断后S=2，k=2，第3次判断后S=8，k=3，第4次判断后3＜3，不满足判断框的条件，结束循环，输出结果：8．故选C．点评：本题考查循环框图的应用，注意判断框的条件的应用，考查计算能力．25．函数f（x）=ex+x﹣2的零点所在的一个区间是()A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2）考点：函数零点的判定定理．专题：函数的性质及应用．分析：将选项中各区间两端点值代入f（x），满足f（a）•f（b）＜0（a，b为区间两端点）的为答案．解答：解：因为f（0）=﹣1＜0，f（1）=e﹣1＞0，所以零点在区间（0，1）上，故选C．点评：本题考查了函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题．函数零点附近函数值的符号相反，这类选择题通常采用代入排除的方法求解．6．已知函数，则不等式f（x）≥x2的解集是()A．B．C．D．考点：一元二次不等式的解法．分析：已知分段函数f（x）求不等式f（x）≥x2的解集，要分类讨论：①当x≤0时；②当x＞0时，分别代入不等式f（x）≥x2，从而求出其解集．解答：解：①当x≤0时；f（x）=x+2， f（x）≥x2，∴x+2≥x2，x2﹣x﹣2≤0，解得，﹣1≤x≤2，∴﹣1≤x≤0；②当x＞0时；f（x）=﹣x+2，∴﹣x+2≥x2，解得，﹣2≤x≤1，∴0＜x≤1，综上①②知不等式f（x）≥x2的解集是：﹣1≤x≤1，故选A．点评：此题主要考查一元二次不等式的解法，在解答的过程中运用的分类讨论的思想，是一道比较基础的题目．7．设变量x、y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最小值为()A．2B．3C．4D．9考点：简单线性规划的应用．3专题：计算题；数形结合．分析：本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数Z=2x+y的最小值．解答：解：设变量x、y满足约束...
