四川省成都经济技术开发区2018届高三数学10月月考试题理注意事项：1．本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上．2．回答第1卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、设集合，，则集合B的元素个数有．4个．3个．2个．1个2．已知复数z满足z=（i为虚数单位），则z的共轭复数的虚部是A．B．﹣C．D．﹣3．若|+|=|﹣|=2||，则向量﹣与的夹角为A．B．C．D．4.在区间内随机取出两个数，则这两个数的平方和在区间内的概率为A.B.C.D.5.已知满足约束条件，则的最小值是A.－6B.5C.38D.－106．直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为A．B.C.2D.47.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为A.18＋36B.54＋18C.90D.818.某程序框图如图所示，执行该程序，如输入的值为1，则输出的值为9.等差数列中，，，则数列前项和等于A.66B.99C.144D.29710．已知直线：（）与圆：的交点为、，点是圆上一动点，设点，则的最大值为A．7B．8C．10D．1211.设表示不超过的最大整数，如，已知函数，若方程有且仅有个实根，则实数的取值范围是A．B．C．D．12.已知圆O的方程为x2＋y2＝9，若抛物线C过点A(－1，0)，B(1，0)，且以圆O的切线为准线，则抛物线C的焦点F的轨迹方程为A.－＝1(x≠0)B.＋＝1(x≠0)C.－＝1(y≠0)D.＋＝1(y≠0)第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22～23题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把各题答案的最简形式写在题中的横线上．13．已知单位向量的夹角为，则向量的夹角为14.已知四面体中，，，则其内切球半径与外接球半径之差为。15．已知数列满足，若不等式恒成立，则实数的取值范围是16.某校高一、高二、高三学生共有1290人，其中高一480人，高二比高三多30人.为了解该校学生健康状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生96人，则该样本中的高三学生人数为________.三、解答题:（本题包括6小题，共70分。要求写出证明过程或演算步骤）17.(本小题满分12分)如图，三棱锥PABC中，PA⊥平面ABC，PA＝1，AB＝1，AC＝2，∠BAC＝60°.(1)求三棱锥PABC的体积；(2)证明：在线段PC上存在点M，使得AC⊥BM，并求的值.18.(本小题满分12分)已知向量，，设函数．（1）若函数的图象关于直线对称，且时，求函数的单调增区间；（2）在（1）的条件下，当时，函数有且只有一个零点，求实数的取值范围．19.(本小题满分12分)重庆市某知名中学高三年级甲班班主任近期对班上每位同学的成绩作相关分析时，得到周卓婷同学的某些成绩数据如下：(1)求总分年级名次关于数学总分的线性回归方程y,＝b,x＋a,(必要时用分数表示).(2)若周卓婷同学想在下次的测试时考入年级前100名，预测该同学下次测试的数学成绩至少应考多少分(取整数，可四舍五入).20.(本小题满分12分)已知M(4，0)，N(1，0)，曲线C上的任意一点P满足：MN·MP＝6|PN|.(Ⅰ)求点P的轨迹方程；(Ⅱ)过点N(1，0)的直线与曲线C交于A，B两点，交y轴于H点，设HA＝λ1AN，HB＝λ2BN，试问λ1＋λ2是否为定值？如果是定值，请求出这个定值；如果不是定值，请说明理由．21.（本小题满分12分）设函数.（1）若函数在定义域上是单调函数，求实数的取值范围；（2）令，，设是曲线上相异三点，其中.求证：.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号，本小题满分10分。22.选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，已知圆的参数方程为，直线的参数方程为，定点.（Ⅰ）以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，...
