上海市新疆班2016届高考模拟测试数学（文科）试卷（考试时间120分钟，满分150分）一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。1.方程的解为．2.若线性方程组的增广矩阵为、解为，则．3.设全集为实数集,,,则图中阴影部分所表示的集合是．4.若，则．5.把三阶行列式中元素7的代数余子式记为，若关于的不等式的解集为，则实数；6.已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是．7.执行如图2所示的程序框图，若输入数据，，，，，，则输出的结果为。8.为强化安全意识，某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练，则选择的3天恰好为连续3天的概率是（结果用最简分数表示）.9.在平面直角坐标系中，，点是以原点为圆心的单位圆上的动点，则的最大值是．开始输出结束是否输入12,,,,nnaaa0,1Si1iiSaSi1ii?inS图210.已知函数存在反函数，若函数的图像经过点，则函数的图像必过点.11.已知是上的奇函数,对都有成立,若,则等于。12.在等比数列中，是的等差中项，公比满足如下条件：（为原点）中，，，为锐角，则公比等于．13.若曲线上存在点，使到平面内两点，距离之差为，则称曲线为“好曲线”．以下曲线不是“好曲线”的为.①；②③.④.14.设函数的定义域为，其中.若函数在区间上的最大值为6，最小值为3，则在区间上的最大值与最小值之和为.二、选择题（本大题共4题，每题5分，共20分，每题有且只有一个正确答案，考生应在答案纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分.）15.设，，则“、中至少有一个数是虚数”是“是虚数”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件16.将的图像向右平移个单位，则平移后图像的一个对称中心是（）A．B．C．D．17.定义在R上的函数，如果存在函数(k,b为常数），使得对一切实数都成立，则称为函数的一个承托函数．现有如下命题：①对给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能有无数个.②函数为函数的一个承托函数．③定义域和值域都是R的函数不存在承托函数．其中正确命题的序号是：()A．①B．②C．①③D．②③18.已知与是直线y=kx+1（k为常数）上两个不同的点，则关于x和y的方程组的解的情况是（）(A)无论k，如何，总是无解（B)无论k，如何，总有唯一解（C）存在k，，使之恰有两解（D）存在k，，使之有无穷多解三、解答题：（本大题满分74分，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.）19.（本题满分12分）本题共有2个小题，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分.如图，正方形所在平面与圆所在平面相交于，为圆的直径，线段为圆的弦，垂直于圆所在平面．（1）求证：平面；（2）设异面直线与所成的角为且，将（及其内部）绕所在直线旋转一周形成一几何体，求该几何体的体积．解：20.（本题满分14分）第1小题满分6分，第2小题满分8分．在中，角的对边分别为，向量，，且．（1）求的值；（2）若，求角的大小及向量在方向上的投影．解：21.（本题满分14分）已知抛物线（）的焦点为，点是抛物线上横·FMONABCDP坐标为的点，且到抛物线焦点的距离等于．（1）求抛物线的方程；（2）过抛物线的焦点作互相垂直的两条直线，，与抛物线交于、两点，与抛物线交于、两点，、分别是线段、的中点，求△面积的最小值．解：22．(16分)给定数列.对,该数列前项的最大值记为,后项的最小值记为,.(Ⅰ)设数列为3,4,7,1,写出,,的值;(Ⅱ)设()是公比大于1的等比数列,且.证明:,,,是等比数列;(Ⅲ)设,,,是公差大于0的等差数列,且,证明:,,,是等差数列解:23.(18分)已知函数，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的局部对称点.（1）若、R且，证明：函数必有局部对称点；（2）若函数在区间内有局部对称点，求实数的取值范围；（3）若函数在R上有局部对称点，求实数的取值范围.解：上海市新疆班2016届高考模拟测试数学（文科）答案及评分标准一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。1.方程的解为...
