2016-2017学年河南省新乡市高一（下）期末数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．一个人连续射击三次，事件“至少有一次击中目标”的对立事件是（）A．至多有一次击中目标B．三次都不击中目标C．三次都击中目标D．只有一次击中目标2．设向量=（1，2），=（m+1，﹣m），⊥，则实数m的值为（）A．﹣1B．1C．﹣D．3．若角θ满足sinθ＜0，tanθ＜0，则角θ是（）A．第一象限角或第二象限角B．第二象限角或第四象限角C．第三象限角D．第四象限角4．在中秋的促销活动中，某商场对9月14日9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知12时到14时的销售额为7万元，则10时到11时的销售额为（）A．1万元B．2万元C．3万元D．4万元5．某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为2：3：5，现按型号用分层抽样的方法随机抽出容量为n的样本，若抽到24件乙型产品，则n等于（）A．80B．70C．60D．506．已知，sinα+cosα=，则（）A．﹣B．C．D．7．从某工厂生产的P，Q两种型号的玻璃种分别随机抽取8个样品进行检查，对其硬度系数进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），则P组数据的众数和Q组数据的中位数分别为（）A．22和22.5B．21.5和23C．22和22D．21.5和22.58．非零向量，满足||=||，且（﹣）⊥（﹣3），则与夹角的大小为（）A．B．C．D．9．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=（弦×矢+矢2），弧田（如图）由圆弧和其所对弦围城，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角，半径为6米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（）（）A．16平方米B．18平方米C．20平方米D．25平方米10．函数y=7sin（5x﹣）的图象可由函数y=7sin（5x﹣）的图象（）A．向左平移个单位得到B．向右平移个单位得到C．向左平移个单位得到D．向右平移个单位得到11．我们把形如“1324”和“3241”形式的数称为“锯齿数”（即大小间隔的数），由1，2，3，4四个数组成一个没有重复数字的四位数，则该四位数恰好是“锯齿数”的概率为（）A．B．C．D．12．已知区间[a，b]，定义区间长度d=|b﹣a|，设函数f（x）=sin（x﹣），若函数y=f（）﹣f（+）（k＞0）在长度为d=的任意区间[a，b]上都能取得最大值和最小值﹣，则正数k的最小值为（）A．14B．14πC．28D．28π二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．已知α的终边过点（a，﹣2），若，则a=．14．如图，面积为S的正方形ABCD中有一个不规则的图形M，可以用随机模拟方法近似计算M的面积，在正方向ABCD中随机投掷3600个点，若恰好有1200个点落入M中，则M的面积的近似值为．15．已知点A（﹣1，1），B（1，2），C（﹣2，﹣1），D（3，4），则向量在方向上的投影为．16．已知样本数据a1，a2，a3，a4，a5的方差s2=（a12+a22+a32+a42+a52﹣80），则样本数据2a1+1，2a2+1，2a3+1，2a4+1，2a5+1的平均数为．三、解答题（共6小题，满分70分）17．（1）化简：；（2）已知，求的值．18．如图，F为线段BC的中点，CE=2EF，，设，，试用a，b表示，，．19．一个生物研究性学习小组，为了研究平均气温与一天内某豆类胚芽生长之间的关系，他们分别记录了4月6日至4月11日的平均气温x（℃）与该豆类胚芽一天生长的长度y（mm），得到如下数据：日期4月6日4月7日4月8日4月9日4月10日4月11日平均气温x（℃）1011131286一天生长的长度y（mm）222529261612该小组的研究方案是：先从这六组数据中选取6日和11日的两组数据作为检验数据，用剩下的4组数据即：7日至10日的四组数据求出线性回归方程．（1）请按研究方案求出y关于x的线性回归方程=x+；（2）用6日和11日的两组数据作为检验数据，并判断该小组所得线性回归方程是否理想．（若由线性回归方程得到的估计数据与所选的检验数据的误差不超过1mm，则认为该方程是理想的）参考公式：．20．已知平面直角坐标系内三点A、B、C在一条直线上，满足=（﹣3，m+1），=（n，3），=（7，4），且⊥，其中O为坐标原点．（1）求实数m、n的值；（2）若点A的纵坐标小于3，求cos∠AOC...
